Lehrbuch

Wechselstrom-Wellenformen

Was ist Schall?! (Schallwelle & Tonentstehung) (September 2018).

Anonim

Wechselstrom-Wellenformen

Kapitel 1 - Grundlagen der AC-Theorie


Wenn ein Wechselstromgenerator eine Wechselspannung erzeugt, schaltet die Spannung im Laufe der Zeit die Polarität um, jedoch auf eine ganz besondere Weise. Wenn sie im Zeitverlauf grafisch dargestellt wird, nimmt die "Welle", die durch diese Spannung alternierender Polarität von einem Wechselstromgenerator verfolgt wird, eine bestimmte Form an, die als Sinuswelle bezeichnet wird :



Graph der Wechselspannung über die Zeit (die Sinuswelle).

In der Spannungsdarstellung von einem elektromechanischen Wechselstromgenerator ist die Änderung von einer Polarität zur anderen eine glatte, wobei sich der Spannungspegel am Nullpunkt ("Überkreuzungspunkt") am schnellsten und am Höchstwert am langsamsten ändert. Wenn wir die trigonometrische Funktion von "Sinus" über einen horizontalen Bereich von 0 bis 360 Grad graphisch darstellen würden, würden wir das exakt gleiche Muster wie in der Tabelle unten finden.

Trigonometrische "Sinus" -Funktion.

Winkel ( o )Sünde (Winkel)WelleWinkel ( o )Sünde (Winkel)Welle
00, 0000Null1800, 0000Null
150.2588+195-0, 2588-
300, 5000+210-0, 5000-
450, 7071+225-0, 7071-
600.8660+240-0, 8660-
750, 9659+255-0, 9659-
901.0000+ Spitze270-1, 0000-Gipfel
1050, 9659+285-0, 9659-
1200.8660+300-0, 8660-
1350, 7071+315-0, 7071-
1500, 5000+330-0, 5000-
1650.2588+345-0, 2588-
1800, 0000Null3600, 0000Null

Der Grund, warum eine elektromechanische Lichtmaschine sinusförmige Wechselspannung ausgibt, liegt an der Physik ihrer Funktionsweise. Die von den stationären Spulen durch die Bewegung des rotierenden Magneten erzeugte Spannung ist proportional zu der Rate, mit der sich der magnetische Fluß senkrecht zu den Spulen ändert (Faradaysches Gesetz der elektromagnetischen Induktion). Diese Rate ist am größten, wenn die Magnetpole den Spulen am nächsten sind, und am wenigsten, wenn die Magnetpole am weitesten von den Spulen entfernt sind. Mathematisch folgt die Rate der magnetischen Flussänderung aufgrund eines rotierenden Magneten derjenigen einer Sinusfunktion, so dass die von den Spulen erzeugte Spannung der gleichen Funktion folgt.

Wenn wir der sich ändernden Spannung folgen würden, die von einer Spule in einem Wechselstromgenerator von irgendeinem Punkt des Sinuswellengraphen bis zu diesem Punkt erzeugt wird, wenn sich die Wellenform beginnt, sich selbst zu wiederholen, hätten wir genau einen Zyklus dieser Welle markiert. Dies wird am einfachsten dadurch gezeigt, dass der Abstand zwischen identischen Peaks überbrückt wird, aber zwischen beliebigen entsprechenden Punkten in dem Graphen gemessen werden kann. Die Gradmarkierungen auf der horizontalen Achse des Graphen repräsentieren den Bereich der trigonometrischen Sinusfunktion und auch die Winkelposition unserer einfachen zweipoligen Wechselstromgeneratorwelle, wenn sie sich dreht: Fig



Generatorspannung als Funktion der Wellenposition (Zeit).

Da die horizontale Achse dieses Diagramms sowohl den Lauf der Zeit als auch die Wellenposition in Grad markieren kann, wird die für einen Zyklus markierte Dimension oft in einer Zeiteinheit gemessen, meistens Sekunden oder Bruchteilen einer Sekunde. Wenn es als eine Messung ausgedrückt wird, wird dies oft als die Periode einer Welle bezeichnet. Die Periode einer Welle in Grad ist immer 360, aber die Zeitdauer, die eine Periode einnimmt, hängt von der Rate ab, die die Spannung vor und zurück schwingt.

Ein beliebteres Maß zum Beschreiben der Wechselrate einer Wechselspannung oder einer Stromwelle als die Periode ist die Rate dieser hin- und hergehenden Schwingung. Dies wird Frequenz genannt . Die moderne Einheit für die Frequenz ist die Hertz (abgekürzt Hz), die die Anzahl der Wellenzyklen darstellt, die während einer Sekunde der Zeit abgeschlossen sind. In den Vereinigten Staaten von Amerika beträgt die Standard-Netzfrequenz 60 Hz, was bedeutet, dass die Wechselspannung mit einer Rate von 60 vollständigen Hin- und Her-Zyklen pro Sekunde oszilliert. In Europa, wo die Netzfrequenz 50 Hz beträgt, führt die Wechselspannung nur 50 Zyklen pro Sekunde aus. Ein Rundfunksender, der mit einer Frequenz von 100 MHz sendet, erzeugt eine Wechselspannung, die mit einer Rate von 100 Millionen Zyklen pro Sekunde oszilliert.

Vor der Heiligsprechung der Hertz-Einheit wurde die Frequenz einfach als "Zyklen pro Sekunde" ausgedrückt. Ältere Zähler und elektronische Geräte trugen oft Frequenzeinheiten von "CPS" (Zyklen pro Sekunde) anstelle von Hz. Viele Menschen glauben, dass der Wechsel von selbsterklärenden Einheiten wie CPS zu Hertz einen Schritt zurück in die Klarheit darstellt. Eine ähnliche Änderung trat auf, wenn die Einheit von "Celsius" die von "Celsius" für die metrische Temperaturmessung ersetzte. Der Name Centigrade basierte auf einer 100-Zählungs ("Centi") Skala ("Grad"), die die Schmelz- bzw. Siedepunkte von H 2 O darstellt. Der Name Celsius hingegen gibt keinen Hinweis auf die Herkunft oder Bedeutung der Einheit.

Periode und Häufigkeit sind mathematische Kehrwerte voneinander. Das heißt, wenn eine Welle eine Periode von 10 Sekunden hat, ist ihre Frequenz 0, 1 Hz oder 1/10 eines Zyklus pro Sekunde:


Ein Instrument namens Oszilloskop, Abbildung unten, wird verwendet, um eine sich ändernde Spannung über die Zeit auf einem graphischen Bildschirm anzuzeigen. Sie kennen vielleicht das Aussehen eines EKG- oder EKG- Geräts (Elektrokardiographen), das von Ärzten verwendet wird, um die Schwingungen des Herzens eines Patienten im Zeitverlauf darzustellen. Das EKG ist ein spezielles Oszilloskop, das speziell für den medizinischen Gebrauch entwickelt wurde. Allgemein verwendbare Oszilloskope haben die Fähigkeit, Spannung von praktisch jeder Spannungsquelle anzuzeigen, aufgetragen als Graph mit der Zeit als unabhängige Variable. Die Beziehung zwischen Periode und Frequenz ist sehr nützlich, wenn Sie eine Wechselspannungs- oder Stromwellenform auf einem Oszilloskopbildschirm anzeigen möchten. Indem Sie die Periode der Welle auf der horizontalen Achse des Oszilloskopbildschirms messen und diesen Zeitwert (in Sekunden) hin- und herbewegen, können Sie die Frequenz in Hertz bestimmen.



Die Zeitperiode der Sinuswelle wird auf dem Oszilloskop angezeigt.

Spannung und Strom sind keineswegs die einzigen physikalischen Variablen, die im Laufe der Zeit variieren. Viel alltäglicher ist Schall, der nichts anderes ist als die abwechselnde Kompression und Dekompression (Druckwellen) von Luftmolekülen, die von unseren Ohren als körperliche Empfindung interpretiert werden. Da Wechselstrom ein Wellenphänomen ist, hat er viele Eigenschaften anderer Wellenphänomene, wie zum Beispiel Schall. Aus diesem Grund bietet Sound (insbesondere strukturierte Musik) eine ausgezeichnete Analogie für die Beziehung von AC-Konzepten.

Musikalisch entspricht die Frequenz der Tonhöhe . Noten mit geringer Tonhöhe, wie sie von einer Tuba oder einem Fagott erzeugt werden, bestehen aus relativ langsamen Luftmolekülschwingungen (niedrige Frequenz). Hochtonnoten, wie sie von einer Flöte oder Pfeife erzeugt werden, bestehen aus der gleichen Art von Schwingungen in der Luft, die nur mit einer viel höheren Frequenz (höherer Frequenz) vibrieren. FigureBelow ist eine Tabelle, die die tatsächlichen Frequenzen für eine Reihe gemeinsamer Musiknoten zeigt.



Die Frequenz in Hertz (Hz) wird für verschiedene Musiknoten angezeigt.

Aufmerksame Beobachter werden bemerken, dass alle Noten auf dem Tisch, die die gleiche Buchstabenbezeichnung tragen, mit einem Frequenzverhältnis von 2: 1 in Beziehung stehen. Zum Beispiel ist die erste gezeigte Frequenz (bezeichnet mit dem Buchstaben "A") 220 Hz. Die nächsthöhere Note "A" hat eine Frequenz von 440 Hz - genau doppelt so viele Schallwellenzyklen pro Sekunde. Das gleiche 2: 1-Verhältnis gilt für das erste A-Sharp (233, 08 Hz) und das nächste A-Shar (466, 16 Hz) und für alle in der Tabelle gefundenen Notenpaare.

Hörbar klingen zwei Noten, deren Frequenzen genau doppelt sind, bemerkenswert ähnlich. Diese Klangähnlichkeit ist musikalisch anerkannt, wobei die kürzeste Zeitspanne auf einer Tonleiter, die solche Tonpaare trennt, eine Oktave genannt wird . Nach dieser Regel beträgt die nächsthöhere Note "A" (eine Oktave über 440 Hz) 880 Hz, die nächstniedrigere Note "A" (eine Oktave unter 220 Hz) beträgt 110 Hz. Ein Blick auf eine Klaviertastatur hilft dabei, diese Skala zu relativieren: FigureBelow



Eine Oktave wird auf einer Musiktastatur angezeigt.

Wie Sie sehen können, entspricht eine Oktave der Entfernung von sieben weißen Tasten auf einer Klaviertastatur. Die bekannte musikalische Gedächtnisstütze (doe-ray-mee-fah-so-lah-tee) -yes, das gleiche Muster, verewigt in dem skurrilen Rodgers- und Hammerstein-Lied, das darin gesungen wurde

-Umgibt eine Oktave von C nach C.

Während elektromechanische Generatoren und viele andere physikalische Phänomene natürlich Sinuswellen erzeugen, ist dies nicht die einzige Art von alternierender Welle, die existiert. Andere "Wellenformen" von Wechselstrom werden üblicherweise in elektronischen Schaltungen erzeugt. Hier sind nur einige Beispielwellenformen und ihre gemeinsamen Bezeichnungen in der Abbildung unten



Einige gebräuchliche Wellenformen (Wellenformen).

Diese Wellenformen sind keineswegs die einzigen existierenden Wellenformen. Sie sind einfach einige, die häufig genug sind, um verschiedene Namen gegeben zu haben. Selbst in Schaltungen, die "reine" Sinus-, Rechteck-, Dreieck- oder Sägezahnspannungs- / Stromwellenformen aufweisen sollen, ist das tatsächliche Ergebnis oft eine verzerrte Version der beabsichtigten Wellenform. Einige Wellenformen sind so komplex, dass sie der Klassifizierung als bestimmter "Typ" widersprechen (einschließlich Wellenformen, die vielen Arten von Musikinstrumenten zugeordnet sind). Im Allgemeinen wird jede Wellenform, die eine große Ähnlichkeit mit einer perfekten Sinuswelle aufweist, als sinusförmig bezeichnet, wobei alles andere als nicht sinusförmig bezeichnet wird . Da die Wellenform einer Wechselspannung oder eines Wechselstroms für ihre Auswirkungen in einer Schaltung entscheidend ist, müssen wir uns der Tatsache bewusst sein, dass Wechselstromwellen in einer Vielzahl von Formen auftreten.

  • REZENSION:
  • Wechselstrom, der von einem elektromechanischen Generator erzeugt wird, folgt der grafischen Form einer Sinuswelle.
  • Ein Zyklus einer Welle ist eine vollständige Entwicklung ihrer Form bis zu dem Punkt, an dem sie sich selbst wiederholt.
  • Die Periode einer Welle ist die Zeit, die benötigt wird, um einen Zyklus zu beenden.
  • Häufigkeit ist die Anzahl der vollständigen Zyklen, die eine Welle in einer bestimmten Zeit abschließt. Üblicherweise gemessen in Hertz (Hz), wobei 1 Hz einem vollständigen Wellenzyklus pro Sekunde entspricht.
  • Frequenz = 1 / (Zeit in Sekunden)