Ein Überblick über Kurzschlussstrom (Teil 1)

Let's Learn Prüfen - Schleifenimpedanz und Abschaltbedingungen (November 2018).

Anonim

Ein Überblick über Kurzschlussstrom (Teil 1)

Basiskonzept

Es gibt im Wesentlichen vier Arten von Fehlern: dreiphasig, einzeln von Leitung zu Leitung, doppelt von Leitung zu Leitung und von Leitung zu Leitung.

Jeder dieser Fehlerarten kann zu unterschiedlichen Größen des Fehlerstroms führen.

Bei allen Typen gibt es jedoch ein gemeinsames Element: einen abnormal niederohmigen Pfad oder einen kurzgeschlossenen Pfad für den Stromfluss, daher der Name Kurzschlussstrom. Ein solcher Zustand kann zu extrem hohen Strömen führen.

Nach dem Ohmschen Gesetz ist die Spannung gleich dem Strom der Impedanz (Widerstand) . Wenn daher die Impedanz sehr niedrig wird und sich die Spannung nicht ändert, wird der Strom sehr hoch. Große elektrische Ströme erzeugen eine große Wärmeübertragung, die die Temperatur von Kabeln, Transformatoren usw. erhöht.

Der Temperaturanstieg kann zu Isolationsschäden führen . Diese Ströme erzeugen auch hohe magnetische Kräfte, die Busse in Schaltanlagen tatsächlich biegen können.

Hohe Fehlerströme verursachen magnetische Kräfte, die proportional zum Quadrat des Fehlerstroms sind.

Mathematischer Hintergrund, X / R-Verhältnis und Art des Fehlerstroms

Die Behandlung von elektrischen Fehlern sollte als eine Funktion der Zeit vom Beginn des Ereignisses zum Zeitpunkt t = 0+ bis zum Erreichen stabiler Bedingungen durchgeführt werden, und daher ist es notwendig, Differentialgleichungen zu verwenden, wenn diese Ströme berechnet werden.

Um die vorübergehende Natur des Stroms zu veranschaulichen, betrachten Sie eine RL-Schaltung als ein vereinfachtes Äquivalent der Schaltungen in Elektrizitätsverteilungsnetzen.

Diese Vereinfachung ist wichtig, da die gesamte Systemausrüstung in irgendeiner Weise modelliert werden muß, um die Übergangswerte zu quantifizieren, die während der Fehlerbedingung auftreten können .

Für die in Abbildung gezeigte Schaltung ist der mathematische Ausdruck, der das Verhalten des Stromes definiert:

e (t) = Ldi + Ri (t)

RL-Schaltung als vereinfachtes Äquivalent der Schaltungen in Stromverteilungsnetzen

Dies ist eine Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten, von denen die Lösung aus zwei Teilen besteht:

ia (t): ih (t) + ip (t)

Woher:

i h (t) ist die Lösung der homogenen Gleichung, die der Übergangsperiode entspricht.
i p (t) ist die Lösung für die spezielle Gleichung, die der stationären Periode entspricht.

Unter Verwendung der Differentialgleichungstheorie kann die vollständige Lösung in der folgenden Form bestimmt und ausgedrückt werden:

Woher:

α - der Schließwinkel, der den Punkt auf der Sinusspannung der Quelle definiert, wenn der Fehler auftritt

Ø = tan -1 (ωL / R) oder Ø = tan -1 (X / R)

Der zweite Term in der Gleichung für den Fehlerstrom wird als Gleichstromkomponente des Stroms erkannt und hat einen anfänglichen Maximalwert, wenn:

α - Φ = ± π / 2 und Nullwert, wenn α = Φ .

Anmerkungen:

  • Hier stellen wir das Konzept des X / R-Verhältnisses vor . Wir können sehr gut sehen, dass, da & ohgr; L = X L oder einfach X ist, die DC-Komponente des Fehlerstroms in hohem Maße von Ø = tan -1 (X / R) oder einfach vom X / R-Verhältnis abhängt.
  • Das X / R-Verhältnis ist wichtig, weil es den asymmetrischen Spitzenfehlerstrom bestimmt .
  • Im X / R-Verhältnis, wenn X gleich Null ist, gibt es nur einen symmetrischen Strom ohne DC-Komponente. Wenn R gleich Null ist, würde die DC-Komponente niemals abfallen. Man kann sagen, es wird immer sowohl Widerstand als auch reaktive Komponenten im System geben.
  • Der Widerstand und die Reaktanz einer Schaltung stellen einen Leistungsfaktor her.
    Der Leistungsfaktor (pf) ist durch die folgende Gleichung gegeben: pf = cos (tan & supmin; ¹ (X / R)) Diese Gleichung bedeutet, daß der Leistungsfaktor und das X / R-Verhältnis in Beziehung stehen.
    Daher sind der Systemleistungsfaktor und das System-X / R-Verhältnis verschiedene Arten, dasselbe zu sagen . Bitte beachten Sie, dass mit abnehmendem Leistungsfaktor das X / R-Verhältnis zunimmt.

Es ist unmöglich vorherzusagen, an welchem ​​Punkt der Fehler auf den sinusförmigen Zyklus angewendet wird oder stattfindet, und daher ist es nicht möglich, genau zu bestimmen, welche Größe die Gleichstromkomponente erreichen wird.

Symmetrischer Fehlerstrom

Wenn in einer Schaltung, die hauptsächlich Reaktanz enthält, ein Kurzschluß an der Spitze der Spannungswelle auftritt, würde der Kurzschlußstrom bei Null beginnen und eine Sinuswelle verfolgen, die um die Nullachse symmetrisch wäre.

Dies ist als symmetrischer Kurzschlussstrom bekannt .

Asymmetrischer Fehlerstrom

Unmittelbar nach Auftreten eines Fehlers ist die Stromwellenform keine Sinuswelle mehr.

Stattdessen kann es durch die Summe einer Sinuswelle und einer abfallenden Exponentialfunktion dargestellt werden . Die folgende Abbildung veranschaulicht dieses Phänomen. Bitte beachten Sie, dass die abnehmende Exponentialfunktion, die der Sinuswelle hinzugefügt wird, dazu führt, dass der Strom einen viel größeren Wert als der der Sinuswelle allein erreicht.

Die Wellenform, die der Summe der Sinuswelle und der abfallenden Exponentialfunktion entspricht, wird als asymmetrischer Strom bezeichnet, da die Wellenform keine Symmetrie oberhalb und unterhalb der Zeitachse aufweist.

Die Sinuswelle allein wird als symmetrischer Strom bezeichnet, da sie oberhalb und unterhalb der Zeitachse Symmetrie aufweist.

Sinuswelle, abfallendes Exponential und ihre Summe

Daher können wir den asymmetrischen Fehlerstrom auf folgende Weise definieren: Wenn in einem Stromkreis, der nur die Reaktanz enthält, der Kurzschluss an irgendeinem Punkt der Spitze der Spannungswelle auftritt, wird es einen gewissen Versatz des Stroms geben.

Die Größe des Offsets hängt von dem Punkt auf der Spannungswelle ab, bei dem der Kurzschluss auftritt.

Dies ist als asymmetrischer Kurzschlussstrom bekannt . Eine maximale Asymmetrie tritt auf, wenn ein Kurzschluss auftritt, wenn die Spannung Null ist.

Der asymmetrische Fehler bleibt nur für wenige Zyklen bestehen, nach denen er zum symmetrischen Fehler wird . Der Abfall der asymmetrischen Komponente hängt vom Wert von X / R ab. Je höher der Wert von R, desto schneller ist der Abfall des asymmetrischen Fehlerstroms.

Die Größe des asymmetrischen Fehlerstroms ist größer als die des symmetrischen Fehlerstroms.

Wenn der Kurzschlussstrom keine Gleichstromkomponente enthält, wird dies als symmetrischer Kurzschlussstrom bezeichnet . Wenn der Kurzschlussstrom eine Gleichstromkomponente enthält, wird diese als asymmetrische Komponente bezeichnet .

Die obige Abbildung zeigt den Kurzschlussstrom mit und ohne DC-Komponente .

Wird bald fortgesetzt werden

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