Anwendungen für lineare Amplitudenmodulation

Modulare Arithmetik (Juli 2019).

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Anonim

Anwendungen für lineare Amplitudenmodulation


Wir haben uns mit der Amplitudenmodulation beschäftigt und wofür sie verwendet wird. Außerdem werden wir zwischen Kommunikationsmethoden unterscheiden, die Modulation verwenden und nicht verwenden.

Eine Kommunikation, die keine Amplitudenmodulation verwendet, ist die Basisbandkommunikation. Basisband ist ein Signal, das einen engen Frequenzbereich hat und keine Modulation erfordert, dh ohne irgendeine Verschiebung im Bereich der Frequenzen des Signals. Auf der anderen Seite ist eine Kommunikation, die Modulation verwendet, eine Trägerkommunikation. Die Trägerkommunikation, kurz Träger, verwendet eine Modulation, um das Wellenformsignal (üblicherweise sinusförmig) durch seine Amplitude oder Frequenz zu verschieben. Im Allgemeinen hat die Trägerwelle eine höhere Frequenz als das Eingangssignal.

Baseband- und Carrier-Kommunikation

Wenn über Amplitudenmodulation gesprochen wird, wird der Begriff Basisband verwendet, um ein Frequenzband eines Signals zu definieren, das von der Quelle oder dem Wandler geliefert wird. In der Telefonkommunikation ist das gleiche Basisband als Audioband oder Band von Sprachsignalen bekannt. Bei der Umstellung auf Fernsehgeräte ist das Basisband ein Videoband, das den Bereich von 0 bis 4, 3 MHz einnimmt.

Wie bereits erwähnt, können Basisbandsignale ohne Modulation gesendet werden, d. H. Ohne Verschiebung, wenn der Frequenzbereich des Signals gleich welcher Art ist. Bei der Basisbandkommunikation haben die Signale eine beträchtliche Leistung bei niedrigen Frequenzen, was bedeutet, dass sie nicht über ein Funkgerät übertragen werden können, aber besser dazu geeignet sind, über ein Paar von Drähten, Koaxial- oder Lichtwellenleitern übertragen zu werden. Zwei Beispiele sind Telefonkommunikationen, die Kurzstrecken-Pulscodemodulation (PCM) zwischen zwei Vermittlungsstellen verwenden, und optische Fasern, die Fern-PCM verwenden. Die Verwendung von Modulation ist sehr vorteilhaft bei der Nutzung des breiten Spektrums verfügbarer Frequenzen. Durch Modulieren zahlreicher Basisbandsignale und Verschieben ihrer Spektren zu separaten nicht überlappenden Bändern kann die gesamte verfügbare Bandbreite durch Frequenzmultiplex (FDM) genutzt werden. Das Senden von Signalen über eine große Entfernung erfordert auch eine Modulation, um das Signalspektrum zu höheren Frequenzen zu verschieben, um eine effiziente Leistungsabstrahlung unter Verwendung von ziemlich großen Antennen sicherzustellen.

Das Umschalten zu Kommunikationen, die eine Modulation verwenden, um das Frequenzspektrum eines Signals zu verschieben, wird als Trägerkommunikation bezeichnet. In der Trägerkommunikation werden Parameter (Amplitude, Frequenz oder Phase) eines bestimmten sinusförmigen Trägersignals mit hoher Frequenz proportional zum Basisbandsignal m ( t ) geändert. Von der Modulation des Signalträgers werden wir mit Amplitudenmodulation (AM), Frequenzmodulation (FM) oder Phasenmodulation (PM) versorgt. Frequenz- und Phasenmodulation sind tatsächlich ziemlich ähnlich und sind in der Kategorie der Winkelmodulation klassifiziert. Diese Art der Modulation wird verwendet, um sowohl analoge als auch digitale Basisbandsignale zu übertragen. Im Folgenden finden Sie eine Illustration der drei verschiedenen Arten von Signalen nach der Modulation.

Abbildung 1.1 Modulationsdarstellung. Diagramm mit freundlicher Genehmigung von National Instruments

Analoge Modulationstechniken: Doppeltes Seitenband

Amplitudenmodulation kann unterschieden werden, indem man weiß, dass die Amplitude A des Carrier $$ A \ cos (\ omega_ {c} t + \ θ_ {c}) $$ proportional zum Nachrichtensignal (Basisband) m ( t ) oder das Modulationssignal. Sowohl die Frequenz als auch die Phase haben einen konstanten Wert, und wir können annehmen, dass $ \ theta_ {c} = 0 $$. Indem man die Trägeramplitude A direkt proportional zum Modulationssignal m ( t ) macht, wird das modulierte Signal nun durch $$ m (t) \ cos (\ omega_ {c} t) $$ dargestellt, wie in Abbildung 1.2 dargestellt. Diese spezielle Art der Modulation verschiebt nur das Spektrum von m ( t ) auf die Trägerfrequenz (Abb. 1.2 a).

Also, wenn

$$ m (t) \ Leftrightarrow M (\ omega) $$

dann

$$ m (t = \ cos (\ omega_ {t} t)) \ Leftrightarrow \ frac {1} {2} (M (\ omega + \ omega_ {c}) + M (\ omega - \ omega_ {c} )) $$ (1.2)

Wissend, dass $$ M (\ omega - \ omega_ {c}) $$ ist $$ M (\ omega) $$ um eine Phase von $$ \ omega_ {c} $$ nach rechts verschoben und das $$ M ( \ omega + \ omega_ {c}) $$ ist $$ M (\ omega) $$ wird um eine Phase von $$ \ omega_ {c} $$ nach links verschoben, um ein besseres Verständnis dieser Modulation zu ermöglichen. Nachdem dies festgestellt wurde, wird das Modulationsverfahren das Signal um $$ \ omega_ {c} $$ nach links und rechts verschieben. Wenn wir die Bandbreite von m ( t ) als B Hz bezeichnen, dann muss die Bandbreite des modulierten Signals laut Abb. 1.2 c 2 B Hz betragen. Eine andere Beobachtung ist, dass, wenn das Spektrum des modulierten Signals bei $$ \ omega_ {c} $$ zentriert ist, es zwei Teile haben wird: einen, der um die Frequenz liegt, $$ \ omega_ {c} $$, auch bekannt als der obere Seitenband (USB) und einen Teil, der unterhalb der Frequenz $$ \ omega_ {c} $$ liegt, auch bekannt als das untere Seitenband (LSB). Ebenso hat das Spektrum, das um $$ - \ omega_ {c} $$ zentriert ist, auch einen USB und LSB. Dieses modulierte Signal enthält keine eindeutige Komponente der Trägerfrequenz $$ \ omega_ {c} $$. Aus diesem Grund wird diese Art von analoger Modulationstechnik als doppelseitenbandunterdrückte Träger (DSB-SC) -Modulation bezeichnet.

BILD 1.2 DSB-SC Demodulation und Modulation

In Abb. 1.2 c, $$ \ omega_ {c} $$ \ geq 2piB, wenn eine Überlappung der Spektren vermieden werden soll, die bei $$ \ omega_ {c} und $$ - \ omega_ {c} $$ zentriert ist . Wenn jedoch $$ \ omega_ {c} <2piB $$, dann überlappen sich die Spektren und die Information, die in m ( t ) enthalten ist, geht in dem Modulationsprozess verloren, was es wiederum unmöglich macht, m ( t ) von dem Modulierten wiederzuerlangen Signal $$ m (t) \ cos (\ omega_ {c} t) $$.

DSB-SC Demodulation

Wenn das ursprüngliche Signal m ( t ) von dem modulierten Signal wiederhergestellt werden soll, ist es absolut notwendig, das Spektrum erneut über seine ursprüngliche Position zu übertragen. Dieser Prozess des Wiederherstellens des Signals von dem ursprünglichen modulierten Signal ist als Demodulation oder Detektion bekannt. Betrachtet man Abb. 1.2 c, sieht man, dass das modulierte Signalspektrum um $$ omega_ {c} $$ (auch multipliziert mit der Hälfte) nach links und rechts verschoben ist, das Spektrum in Abb. 1.2 d wird erhalten. Dieses Spektrum enthält das gewünschte Basisbandspektrum plus ein zusätzliches Spektrum bei $$ / pm 2 \ omega_ {c} $$, jedoch ist dies ein unerwünschtes Spektrum. Dieses Spektrum kann leicht durch ein Tiefpassfilter unterdrückt werden. Dieser Prozess ist am ähnlichsten und fast identisch mit der Modulation, bestehend aus der Multiplikation des eingehenden modulierten Signals $$ m (t) \ cos (\ omega_ {c} t) $$ mit einem Träger von $$ \ cos (\ omega_ {c } t) $$ gefolgt von einem Tiefpassfilter, wie in Abbildung 1.2 e dargestellt. Diese Schlussfolgerung kann im Zeitbereich verifiziert werden, indem man beobachtet, dass das Signal e (t) in Abb. 1.2 e ist:

$$ e (t) = m (t) \ cos ^ 2 (\ omega_ {c} t) $$

$$ = \ frac {1} {2} (m (t) + m (t) \ cos (2 \ omega_ {c} t)) $$ (1.2 a)

Somit kann die Fourier-Transformation des Signals e (t) als bezeichnet werden

$$ E (\ omega) = \ frac {1} {2} M (\ omega) + \ frac {1} {4} (M (\ omega + 2 \ omega_ {c}) + M (\ omega - 2 \ omega_ {c})) $$ (1.2 b)

Die obigen Gleichungen zeigen, dass das Signal e (t) aus zwei Teilen besteht: $$ \ frac {1} {2} m (t) $$ und $$ \ frac {1} {2} m (t) \ cos (2 \ omega_ {c} t) $$ mit ihren Spektren in Abb. 1.2 d. Das Spektrum dieser zweiten Komponente, bei dem es sich um ein moduliertes Signal mit der Frequenz $$ 2 \ omega_ {c} $$ handelt, ist bei $$ \ pm 2 \ omega_ {c} $$ zentriert. Deshalb wird diese Komponente vom Tiefpassfilter unterdrückt. Die letzte gewünschte Komponente $$ \ frac {1} {2} M (\ omega) $$, ist ein Tiefpassspektrum, das bei $$ \ omega = 0 $$ zentriert ist, was bedeutet, dass es den Filter unverletzt passieren wird . Dies ergibt die Ausgabe $$ \ frac {1} {2} m (t) $$. Der unbequeme Bruchteil von 1/2 kann in der Ausgabe entfernt werden, indem ein Träger von $$ 2 \ cos (\ omega_ {c} t) $$ verwendet wird.

Es gibt eine mögliche Form von Tiefpaßfiltercharakteristiken, die in Fig. 1.2d als gestrichelte Linien bezeichnet sind. Dieses beschriebene Verfahren zum Wiederherstellen des Basisbandsignals wird synchrone Detektion oder kohärente Detektion genannt, wobei die gleiche Frequenz und Phase wie der Träger zum Modulieren der Signale verwendet wird. Daher muss für die Demodulation zuerst ein lokaler Träger am Empfänger in Frequenz- und Phasenkohärenz mit dem am Modulator verwendeten Träger erzeugt werden.