Verluste im Kraftübertragungssystem und Modellanalyse für kurze, mittlere und lange Linien

Deutsche Verluste im Zweiten Weltkrieg (September 2018).

Anonim

Übertragungsverluste

Wie bei allen anderen Stromversorgungssystemen sind Verluste vorhanden und müssen modelliert werden, bevor eine genaue Darstellung der Systemantwort berechnet werden kann.

Verluste im Übertragungssystem, Leitungsmodelle und Möglichkeiten, diese zu reduzieren (Foto: S. Inoué via Flickr)

Aufgrund der Größe der Fläche, die das Energiesystem bedient, sind die meisten Systemkomponenten für die Energieübertragung bestimmt . Der Fokus dieses Aufsatzes liegt auf der Beschreibung der Verluste, die im Übertragungssystem auftreten, sowie auf der Beschreibung von Komponentenmodellen und auf Möglichkeiten, diese Verluste zu reduzieren.

Sehen wir uns die Themen an, die wir in diesem technischen Artikel behandeln werden:

  1. Systemparameter
  2. Hauteffekt
  3. Übertragungsleitungsmodelle (nach Länge)
    1. Kurze Zeilen
    2. Mittlere Linien
    3. Lange Linien
  4. Corona Verlust
  5. Transformator Verluste
  6. Zusammenfassung

1. Systemparameter

Wenn Strom in einer Übertragungsleitung fließt, werden die gezeigten Eigenschaften in Bezug auf magnetische und elektrische Feldwechselwirkung erklärt. Die Phänomene, die sich aus Feldinteraktionen ergeben, werden durch Schaltungselemente oder Parameter dargestellt . Eine Übertragungsleitung besteht aus vier Parametern, die ihre Fähigkeit, Energie effizient zu übertragen, direkt beeinflussen.

Diese Elemente werden kombiniert, um eine äquivalente Schaltungsdarstellung der Übertragungsleitung zu bilden, die verwendet werden kann, um einige der Übertragungsverluste zu bestimmen.

Der Parameter, der zu den auftretenden dielektrischen Verlusten gehört, wird als Nebenschluss-Leitfähigkeit dargestellt . Der Leitwert von Leitung zu Leitung oder von Leitung zu Masse berücksichtigt Verluste, die durch den Ableitstrom an der Kabelisolierung und die Isolatoren zwischen den Freileitungen entstehen.

Der Leitwert der Leitung wird von vielen unvorhersehbaren Faktoren wie dem atmosphärischen Druck beeinflusst und ist nicht gleichmäßig entlang der Linie verteilt.

Der Einfluss dieser Faktoren erlaubt keine genauen Messungen der Leitfähigkeitswerte. Glücklicherweise ist die Leckage in den Freileitungen vernachlässigbar, selbst bei detaillierten transienten Analysen. Diese Tatsache erlaubt es, diesen Parameter vollständig zu vernachlässigen.

Die Hauptquelle von Verlusten, die in einem Übertragungssystem auftreten, ist der Widerstand der Leiter . Für einen bestimmten Abschnitt einer Leitung wird die Leistung in Form von nutzloser Wärme abgeleitet, da der Strom versucht, den ohmschen Widerstand der Leitung zu überwinden, und ist direkt proportional zum Quadrat des Effektivstroms, der durch die Leitung fließt.

Daraus folgt unmittelbar, dass die Verluste aufgrund des Leitungswiderstands durch Erhöhen des Übertragungsspannungspegels wesentlich gesenkt werden können, aber es gibt eine Grenze, bei der die Kosten der Transformatoren-Sandisolatoren die Einsparungen übersteigen werden.

Die Effizienz einer Übertragungsleitung ist definiert als:

wobei P R die Lastleistung und P Loss die Nettosumme der im Übertragungssystem verlorenen Leistung ist.

Da die Übertragung Energie in Form von Wärmeenergie ableitet, ändert sich der Widerstandswert der Leitung. Der Leitungswiderstand variiert abhängig von maximalen und minimalen Einschränkungen. in einer linearen Art und Weise.

Wenn R 1 der Widerstand bei einer bestimmten Temperatur ist, sind T 1 und R 2 der Widerstand zur Zeit T 2, dann gilt:

wenn T 1 und T 2 in Grad Celsius angegeben sind.

Die kapazitive Reaktanz einer Übertragungsleitung entsteht aufgrund der Wechselwirkung zwischen den elektrischen Feldern von Leiter zu Leiter und von Leiter zu Erde . Die Wechselspannungen, die auf den Leitern übertragen werden, bewirken, daß die an jedem Punkt entlang der Leitung vorhandene Ladung mit den augenblicklichen Änderungen der Spannungen zwischen den Leitern oder den Leitern und der Erde zunimmt und abnimmt.

Dieser Ladungsfluß ist als Ladestrom bekannt und liegt selbst dann vor, wenn die Übertragungsleitung durch einen offenen Stromkreis abgeschlossen ist.

Die in einem Übertragungssystem vorhandenen Wechselströme werden von magnetischen Wechselfeldern begleitet. Die Wechselwirkung dieser Magnetfelder zwischen Leitern in relativer Nähe erzeugt eine Flussverkettung . Diese sich ändernden Magnetfelder induzieren Spannungen in parallelen Leitern, die gleich der zeitlichen Änderungsrate der Flußverbindungen der Leitung sind. Diese Spannung ist auch proportional zur zeitlichen Änderungsrate des in der Leitung fließenden Stroms.

Die Proportionalitätskonstante wird als Induktivität bezeichnet.

Aufgrund der relativen Positionierung der Leitungen verursacht die gegenseitige Kopplung, dass Spannungen induziert werden. Die induzierte Spannung addiert sich vektoriell zu den Leitungsspannungen und bewirkt, daß die Phasen unausgewogen werden.

Wenn ein 3-Phasen-Set unsymmetrisch ist, teilen sich die Leitungen den Strom nicht gleichmäßig.

Wenn man nur die einfachen ohmschen Verluste in der Schaltung betrachtet und daran erinnert, dass der Leistungsverlust direkt proportional zu dem Quadrat der Größe des in der Leitung fließenden Stroms ist, ist es leicht zu sehen, dass die Verluste in einer Leitung signifikant mehr als zunehmen die Verringerung der Verluste in den anderen Linien .

Ths schlägt vor, dass ein einfacher Weg, die gesamten 1% Verluste zu minimieren, darin besteht , einen ausgeglichenen Satz von Spannungen aufrechtzuerhalten . Eine zweite Anmerkung ist, dass die gegenseitige Kopplung auch die gesamte Leitungsreaktanz erhöht. Die Leitungsreaktanz trägt weiter zu den Verlusten bei, da sie den Leistungsfaktor auf dieser Leitung beeinflusst.

Die Auswirkung dieser gegenseitigen Kopplung wird oft dadurch verringert, dass eine Transposition der Übertragungsleitungen in festgelegten Intervallen durchgeführt wird . Die Umsetzung regelt die relative Positionierung der Übertragungsleitungen. Jede Phase darf eine Position relativ zu den anderen beiden Phasen nur für ein Drittel einer Entfernung einnehmen. Dann werden die Phasen gedreht, so dass sich ihre Positionen relativ zueinander ändern.

Durch geeignete Drehung der Leitungen wird ein Nettoeffekt der signifikanten Verringerung der Gegeninduktivität realisiert. Die eigentliche Phasenumsetzung findet normalerweise nicht zwischen den Sendetürmen statt.

Ein bestimmter Sicherheitsabstand muss zwischen den Phasen eingehalten werden, und wegen der Schwierigkeit, die erforderlichen Abstände zwischen den Phasen einzuhalten, wird die Umsetzung wahrscheinlich in einer Umspannstation stattfinden .

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2. Hauteffekt

Der interne Fluss eines Leiters erzeugt ein Phänomen, das als Skin-Effekt bekannt ist . Dieser Fluss besteht aus Flusslinien, die kreisförmig und konzentrisch mit der Leiteroberfläche sind. Dies führt zu Flusslinien, die nur einen Teil des Leiterquerschnitts verbinden.

Daher haben die zentralen Querschnitte des Leiters grßere Gesamtflußverkettungen als die Teile, die näher zur Außenseite des Leiters sind. Dies bedeutet, dass in Längsrichtung des Leiters eine höhere Spannung induziert wird als auf der Außenseite.

Der Gesamtspannungsgradient muss jedoch im Leiter gleich sein, unabhängig davon, ob er entlang der Achse auf der Innenseite oder entlang der Außenfläche gemessen wird.

Folglich wird der Strom nicht gleichmäßig über die Querschnittsfläche des Leiters verteilt. Stattdessen wird die Stromdichte näher an der Oberfläche des Leiters größer sein. Der ohmsche Spannungsabfall ist direkt proportional zur Stromdichte und an der Oberfläche größer.

Dies kompensiert die entgegengesetzte Änderung der induzierten Spannung und hält die Gleichförmigkeit der Gesamtspannungsänderung pro Längeneinheit aufrecht.

Da die ohmschen und induzierten Spannungen nicht gleichphasig sind, variiert nicht nur die Stärke des Stroms entlang des Querschnitts des Leiters, sondern auch der Phasenwinkel des Stroms. Dieses Phänomen wird als Skin-Effekt bezeichnet . Um diesen Effekt zu berücksichtigen, wird der Leitungswiderstandswert basierend auf der Querschnittsfläche und der Stromstärke des Leiters mit einer Konstante multipliziert .

Die Hauttiefe ist das Maß für die laterale Eindringtiefe des Stromes innerhalb eines Leiters.

Wie zuvor erwähnt, wird die Eindringtiefe durch den internen Fluß bestimmt, der von dem in einem Leiter geführten Strom herrührt. Externe Flussverknüpfungen haben keinen Einfluss auf die Skintiefe einer Linie. Die Hauttiefe eines Kupferleiters, der 60 Hz überträgt. Signal ist ungefähr 0, 75 cm.

Infolgedessen fließt nicht viel Strom in der Mitte des Leiters .

Dies ist ein glücklicher Umstand, da der Aluminiumleiter, dessen Hauttiefe doppelt so groß ist wie die von Kupfer, die Übertragungsleitungen mit einem Stahlgeflecht verstärkt werden kann, ohne die Stromtragfähigkeit zu verringern .

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3. Linienmodelle

Aufgrund der erforderlichen Abstände zwischen den Leitern sind die zwischen den Hin- und Rückleitern gebildeten Schleifen von beträchtlicher Fläche. Der sich ändernde Fluss in diesen Schleifen erzeugt entgegengesetzte Spannungen in den Leitern, die von beträchtlicher Bedeutung sein können - insbesondere im Hinblick auf die Spannungsregulierung der Leitung.

Es ist oft bequemer, das mehrphasige Übertragungssystem durch eine einzige Phasendarstellung zu modellieren und Parameter als Meilenmengen zu berechnen .

Mit Ausnahme der detaillierten transienten Analyse und einiger Berechnungen für lange Übertragungsleitungen basieren die Modelle für kurze, mittlere und lange Linien auf einer konzentrierten Parameterdarstellung des Systems .

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3.1 Kurze Linien

Eine Übertragungsleitung mit einer Länge von weniger als 50 Meilen (80, 5 km) wird als kurze Übertragungsleitung klassifiziert.

Wenn Energie entlang einer kurzen Übertragungsleitung übertragen wird, ist die Differenz der Bedingungen an den Sende- und Empfangsenden auf die Reihenimpedanz der Leitung zurückzuführen . Die Impedanz ist diejenige einer Reihenschaltung zwischen einem ohmschen und einem induktiven Element, die in Fig. 1 gezeigt ist, wobei V S und V R die Sende- und Empfangsleitung zu Neutralspannungen sind und I S und I R die Sende- und Empfangsströme sind.

Abbildung 1 - Kurze Übertragungsleitung Modell

Da gibt es keine Shunt-Komponenten:

Die induzierte Spannung in der Leitung ist direkt proportional zum Strom und hängt von den physikalischen Abmessungen des Leiters ab. Der Wert dieser induzierten Spannung pro Meile für einen einzelnen Leiter ist gegeben durch:

woher:

  • d ist der Abstand zwischen den Leitern
  • r ist der Radius des Leiters
  • I ist die rrns Amplitude des Stromes
  • f ist die Frequenz des Stroms in Hertz

Die Auswirkung der Leitungsimpedanz und die Änderung des Lastleistungsfaktors können am besten in der Lastregelung der Leitung gesehen werden.

wo | V R, NL | ist die Größe der Empfangsendspannung bei Leerlauf und | V R, FL | ist die Größe der Empfangsendspannung bei Volllast.

Die Regelung ist am größten für einen nacheilenden Leistungsfaktor und am wenigsten für einen führenden Leistungsfaktor.

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3.2 Mittlere Linien

Linien mit einer Länge zwischen 50 und 150 Meilen (80, 5 km und 241, 4 km) werden als mittlere Übertragungsleitungen klassifiziert.

Eine Shunt-Kapazität wird zu dem Modell der kurzen Leitung hinzugefügt, um das Modell für Leitungen mittlerer Länge zu erzeugen. Dieses zusätzliche Element wird benötigt, da die Zunahme der Leitungslänge die Kapazität erhöht und ihre Auswirkungen auf das System signifikant werden.

Die Leitungskapazität zwischen zwei parallelen zylindrischen Leitern, angegeben in Mikro-Farad (μF) pro Meile, beträgt:

wobei a der Abstand zwischen den Leitern dividiert durch den Durchmesser des Leiters ist.

Typischerweise wird die Shunt-Admittanz gleichmäßig aufgeteilt und an jedem Ende der Leitung angeordnet. Diese Darstellung, die in 2 gezeigt ist, ist als die nominale R-Ersatzschaltung bekannt .

Durch Modellieren der Leitung auf diese Weise können die Empfangsendspannungen und -ströme unter Verwendung der ABCD-Parameter der Leitungen von einem Zwei-Port-Netzwerk erhalten werden, das in Fig. 3 unten gezeigt ist.

Abbildung 2 - Mittellinien-Übertragungsleitungsmodell (nominales R-Ersatzschaltbild)

Abbildung 3 - Zwei Port-Netzwerk- und ABCD-Parameter

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3.3 Lange Schlangen

Wenn die Übertragungsleitungen länger werden, wird die Wirkung der Kapazität stärker . Es gibt einen beträchtlichen Anteil des Gesamtstroms, der die Spannung um 90 Grad führt, und die durch diesen Strom induzierten Spannungen folgen dem Phasenstrom um 90 Grad und erzeugen den Ladestrom.

Dies reduziert die notwendige Größe der Sende-Spannung.

Die Wirkung ist am deutlichsten, wenn die Leitungen sehr leichten Belastungen ausgesetzt sind . Das Long-Line-Modell ist dem der Medium-Linie ähnlich. Der Unterschied besteht darin, dass die lange Linie durch verteilte Parameter anstelle von konzentrierten Parametern dargestellt wird.

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4. Corona-Verlust

Die in der Atmosphäre vorhandene Luft wird üblicherweise als ein guter Isolator angesehen, ist jedoch bei weitem nicht perfekt . Die Unvollkommenheiten ergeben sich daraus, dass aufgrund verschiedener Strahlungsformen immer eine geringe Anzahl von Ionen vorhanden ist.

Wenn Luft einem gleichförmigen elektrischen Feld ausgesetzt ist, werden die Ionen und Elektronen in der Luft in Bewegung gesetzt. Durch Konvektion erhalten sie einen kleinen Stromfluss, der in den meisten Fällen vernachlässigt werden kann.

Sobald jedoch die elektrische Feldstärke einen Wert von 3000 kV / m erreicht, sammeln die Ionen genügend Energie zwischen Kollisionen mit neutralen Molekülen an, um dann ein Elektron von den freien Molekülen wegzureißen. Diese Wechselwirkung fügt dem Feld ein neues Elektron und ein positives Ion hinzu. Diese neuen Ionen werden durch die Kraft des Feldes beschleunigt und ionisieren weiter die intermediären Luftmoleküle.
Dieser Prozess setzt sich fort und eine Ionenlawine tritt auf.

Das Feld um einen Leiter ist nicht einheitlich, sondern hat einen Spitzenwert an der Oberfläche des Leiters. Daher fällt der Wert des Feldes mit einer Geschwindigkeit ab, die umgekehrt proportional zu der Entfernung von dem Leiter ist.

Der an der Leiteroberfläche vorhandene steile Spannungsgradient erleichtert eine solche Ionisierung und dient als Katalysator für Ionenlawine. Die Ionisierung besteht um den Leiter herum und wird von einem Leuchten begleitet, von dem er seinen Namen erhält. Die erzeugten Ionen ergeben Raumladungen, die durch das Wechselfeld bewegt werden.

Die Energie, die beim Bewegen dieser Ionen aufgewendet wird, wird von der Übertragungsleitung selbst entfernt, so dass es als Übertragungsverlust betrachtet wird .

Die Geschwindigkeit, mit der die Ionisation auftritt, ist nicht gleichmäßig, sondern tritt als Fluktuationen auf, die plötzliche Änderungen des elektrischen Feldes erzeugen und zu Funkstörungen führen.

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5. Transformator Verluste

In der Praxis ist der effektivste Weg, Verluste im Übertragungsnetz zu verringern, der Einsatz von Transformatoren . Übertragungsleitungen, die als Verbindungen zu einem Gebiet mit einer bescheidenen Lastanforderung dienen, würden extrem hohe Verluste erfahren, wenn sie den Volllaststrom tragen müssten.

Um dies zu verhindern, wird die Netzspannung um ein großes Verhältnis N erhöht, während der Netzstrom gleichzeitig um einen Faktor 1 / N heruntertransformiert wird. Dies ermöglicht den Übertragungsleitungen, die große Menge an Energie zu übertragen, während die Systemverluste stark reduziert werden.

Die I 2 R-Verluste allein werden um einen Faktor umgekehrt proportional zu N 2 verringert. Transformatoren haben jedoch eigene Verluste. Die drei Mechanismen, durch die Transformatoren Verluste aufweisen, sind die Hysterese, I 2 R und Wirbelströme . Die I 2 R-Verluste treten in den Transformatorwicklungen auf und die anderen treten in dem Kernmaterial auf.

Der Wicklungs- oder Kupferverlust wird direkt vom Widerstand der Wicklung bestimmt und ausgedrückt als:

Der Kernverlust, der auftritt, ist ein Transformator, ausgedrückt als Hysterese und Wirbelströme. Diese beiden haben einen Nettoverlust, der angenähert werden kann, wenn er sich linear mit der Frequenz f ändert und eine nichtlineare Abhängigkeit von der Flußintensität B des Kernmaterials aufweist.

Hystereseverlust resultiert aus der nicht wiedergewinnbaren Energie, die zum Drehen der Polarisation des magnetischen Materials des Kerns aufgewendet wird. Der Energieverlust pro Einheitszyklus wird ausgedrückt als die Fläche, die von der Hystereseschleife eingeschlossen ist.

Der gesamte Hystereseverlust ist das Produkt dieses Bereichs, des Kernvolumens und der Frequenz. Der Wirbelstromverlust wird einfach ausgedrückt als der I 2 R-Verlust aufgrund der in dem magnetischen Material induzierten Ströme.

Transformatoren bestehen aus zwei oder mehr Wicklungen, die durch einen gemeinsamen Magnetkreis oder -kern gekoppelt sind , der einen Pfad mit niedriger Reluktanz zur Verbindung eines gemeinsamen Flusses bereitstellt .

Damit die Wicklungen magnetisch gekoppelt werden, muss das B-Feld durch eine Wicklung erzeugt und durch die andere verbunden werden. Die Hauptkomponente des Kerns, der die Verbindung herstellt, ist die Magnetisierungsinduktivität, die durch eine große Induktivität modelliert wird.

Leider ist nicht das gesamte in einer Wicklung erzeugte Flussmittel erfolgreich mit den anderen verbunden. Ein Teil des Flusses tritt aus dem Kern aus und hat einen Rückweg durch die Luft. Dieser Effekt der unvollständigen Kopplung wird als eine Kleinserieninduktivität modelliert, die als Streuinduktivität bekannt ist.

Viele Designmethodiken wurden formuliert, um die Streuinduktivität zu reduzieren. Indem die Wicklungen direkt übereinander angeordnet werden, ist der gesamte Fluss in dem Kern durch beide Wicklungen verbunden. Es existiert jedoch immer noch eine kleine Menge an Fluß in der äußeren Wicklung, die nicht durch die inneren Wicklungen verbunden ist.

Ein anderer Ansatz besteht darin, zu erkennen, dass der Streufluss mit der Wicklungsdicke zunimmt. Wicklungen, die lang und dünn sind, ergeben niedrigere Werte für die Streuinduktivität als Wicklungen, die kurz und fett sind.

Da der Streufluß einen Rückflußweg außerhalb des Kerns hat, führt dies zu elektromagnetischer Interferenz (EMI). Um die EMI zu minimieren, wird eine einseitige Folienwicklung kurzgeschlossen und um den gesamten Magnetkreis herum angeordnet. Der Streufluss induziert Ströme in dieser kurzgeschlossenen Wicklung, die einen entgegengesetzten Fluss erzeugen und die EMI reduzieren.

Der resultierende gegenseitige Fluss, der die Wicklungen verbindet, kann in zwei Komponenten aufgeteilt werden. Die Lastkomponente wird als der Strom in einer Wicklung beschrieben, der die mmf der anderen Wicklungen genau auslöschen würde. Der Erregerstrom ist der zusätzliche Strom, der benötigt wird, um den resultierenden gegenseitigen Fluss zu erzeugen.

Obwohl der Erregerstrom nicht sinusförmig ist, kann er als eine Magnetisierungskomponente I m und eine Kernverlustkomponente I c dargestellt werden . Der Erregerstrom wird parallel zur magnetisierenden induktiven Reaktanz X m als Nebenleitfähigkeit G m modelliert.

Das Modell für einen typischen Transformator ist unten gezeigt:

Abbildung 4 - Modell des Leistungstransformators

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6. Zusammenfassung

Durch das Verständnis der Wechselwirkungen von magnetischen und elektrischen Feldern können äquivalente Schaltungsmodelle konstruiert werden, um die Phänomene zu beschreiben, die innerhalb einer Übertragungsleitung auftreten.

Eine Analyse dieser - Modelle quantifiziert einige der Verluste innerhalb einer Übertragungsleitung, die aus 3 bis 5 Prozent der Last bestehen. Abhängig von dem Grad der gewünschten Genauigkeit und der Länge der Linie können Modelle mit unterschiedlicher Komplexität verwendet werden, um das System zu beschreiben.

Die Verwendung von Transformatoren im Übertragungssystem reduziert die I 2 R-Verluste stark, aber der Transformator bringt einige zusätzliche Elemente in die Verlustgleichungen .

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Referenz // Verluste in elektrischen Energiesystemen Von TD Collins

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