MEMS-Schwingungsüberwachung: Von Beschleunigung zu Geschwindigkeit

Anonim

MEMS-Schwingungsüberwachung: Von Beschleunigung zu Geschwindigkeit


MEMS-Beschleunigungssensoren haben endlich einen Punkt erreicht, an dem sie Vibrationen auf einer Vielzahl von Maschinenplattformen messen können.

Jüngste Fortschritte in ihrer Leistungsfähigkeit, zusammen mit den vielen Vorteilen, die MEMS-Beschleunigungssensoren bereits gegenüber traditionelleren Schwingungssensoren hatten (Größe, Gewicht, Kosten, Stoßfestigkeit, Benutzerfreundlichkeit), motivieren den Einsatz von MEMS-Beschleunigungssensoren in einer aufkommenden Klasse von Based Monitoring (CBM) -Systeme. Viele CBM-Systemarchitekten, Entwickler und sogar ihre Kunden berücksichtigen diese Art von Sensoren zum ersten Mal. Oft stehen sie vor dem Problem, schnell zu lernen, wie man die Fähigkeit von MEMS-Beschleunigungssensoren bewertet, die wichtigsten Schwingungseigenschaften auf ihren Maschinenplattformen zu messen.

Dies mag zunächst schwierig erscheinen, da MEMS Accelerometer-Datenblätter oft die wichtigsten Leistungsattribute in Bezug auf diese Entwickler darstellen. Zum Beispiel sind viele mit der Quantifizierung der Vibration in Bezug auf die lineare Geschwindigkeit (mm / s) vertraut, während die meisten MEMS-Beschleunigungsmesserdatenblätter ihre Leistungsmetriken in Bezug auf die auf die Schwerkraft bezogene Beschleunigung ( g ) ausdrücken. Glücklicherweise gibt es einige einfache Techniken, um diese Übersetzung von Beschleunigung auf Geschwindigkeit zu übertragen und den Einfluss zu messen, den das Hauptverhalten des Beschleunigungsmessers (Frequenzgang, Messbereich, Rauschdichte) auf wichtige Kriterien auf Systemebene hat (Bandbreite, Ebenheit, Spitzenvibration, Auflösung).

Grundlegende Vibrationsattribute

Dieser Prozess beginnt mit einer Überprüfung der linearen Schwingung aus Sicht der Trägheitsbewegung. In diesem Zusammenhang ist Vibration eine mechanische Schwingung, die keine mittlere Verschiebung aufweist. Für diejenigen, die nicht möchten, dass ihre Maschinen über die Fabrik gehen, ist eine Null-Verschiebung sehr wichtig! Der Wert des Kernsensors in einem Schwingungsmessknoten hängt direkt damit zusammen, wie gut er die wichtigsten Eigenschaften der Vibration einer Maschine darstellen kann. Um die Fähigkeit eines spezifischen MEMS-Beschleunigungsmessers in dieser Eigenschaft zu bewerten, ist es wichtig, mit einem grundlegenden Verständnis der Schwingung aus Sicht der Trägheitsmomente zu beginnen.

Abbildung 1 zeigt eine physikalische Darstellung eines Schwingungsbewegungsprofils, wobei die graue Box den Mittelpunkt darstellt, das blaue Bild die Spitzenverschiebung in einer Richtung darstellt und das rote Bild die Spitzenverschiebung in der anderen Richtung darstellt. Gleichung 1 stellt ein mathematisches Modell bereit, das die momentane Beschleunigung des rechteckigen Objekts beschreibt, wenn es bei einer Frequenz (f V ) bei einer Größe von A eff vibriert.

Abbildung 1. Einfache lineare Vibrationsbewegung.

Gleichung 1

In den meisten CBM-Anwendungen wird die Vibration auf einer Maschinenplattform häufig eine komplexere spektrale Signatur aufweisen als das Modell in Gleichung 1, aber dieses Modell bietet einen guten Ausgangspunkt für den Entdeckungsprozess, da es zwei übliche Vibrationsattribute von CBM-Systemen identifiziert oft verfolgen: Größe und Häufigkeit. Dieser Ansatz ist auch nützlich beim Übersetzen von Schlüsselverhalten in Begriffe der linearen Geschwindigkeit (mehr dazu später). 2 zeigt eine spektrale Ansicht von zwei verschiedenen Arten von Vibrationsprofilen. Das erste Profil (siehe die blauen Linien in 2) hat eine konstante Größe über seinen Frequenzbereich, der zwischen f 1 und f 6 liegt . Das zweite Profil (siehe die grünen Linien in 2) weist Spitzen in seiner Größe bei vier verschiedenen Frequenzen auf: f 2, f 3, f 4 und f 5 .

Abbildung 2. Beispiele für CM-Vibrationsprofile.

System Anforderungen

Messbereich, Frequenzbereich (Bandbreite) und Auflösung sind drei häufige Attribute, die oft die Fähigkeit eines Schwingungsmessknotens quantifizieren. Die roten gestrichelten Linien in 2 veranschaulichen diese Attribute durch eine rechteckige Box, die durch die minimale Frequenz (f MIN ), maximale Frequenz (f MAX ), MIN ), maximale Frequenz (f MAX ), minimale Größe (A MIN ) begrenzt ist. und maximale Größe (A MAX ). Wenn ein MEMS-Beschleunigungssensor für die Rolle des Kernsensors in einem Schwingungsmessknoten in Betracht gezogen wird, werden Systemarchitekten wahrscheinlich ihre Frequenzantwort, ihren Messbereich und ihr Rauschverhalten ziemlich früh in ihrem Entwurfszyklus analysieren wollen.

Es gibt einfache Techniken zum Bewerten jedes dieser Beschleunigungsmesserverhaltens, um die Eignung des Beschleunigungsmessers für einen gegebenen Satz von Anforderungen vorherzusagen. Offensichtlich müssen Systemarchitekten diese Schätzungen schließlich durch tatsächliche Validierung und Qualifizierung validieren, aber selbst diese Bemühungen werden die Erwartungen wertschätzen, die sich aus der frühen Analyse und Vorhersage der Fähigkeiten des Beschleunigungsmessers ergeben.

Frequenzgang

Gleichung 2 stellt ein einfaches Modell erster Ordnung dar, das die Reaktion eines MEMS-Beschleunigungsmessers (y) auf die lineare Beschleunigung (a) im Zeitbereich beschreibt. In dieser Beziehung stellt die Vorspannung (b) den Wert des Ausgangssignals des Sensors dar, wenn er keine lineare Schwingung (oder irgendeine Art von linearer Beschleunigung) erfährt. Der Skalierungsfaktor (K A ) repräsentiert die Größe der Änderung der Antwort (y) des MEMS-Beschleunigungsmessers in Bezug auf die Änderung der linearen Beschleunigung (a).

Gleichung 2

Der Frequenzgang eines Sensors beschreibt den Wert des Skalierungsfaktors (K A ) in Bezug auf die Frequenz. In einem MEMS-Beschleunigungsmesser hat die Frequenzantwort zwei Hauptbeitragende: (1) Antwort ihrer mechanischen Struktur und (2) die Antwort der Filterung in ihrer Signalkette. Gleichung 3 stellt ein generisches Modell zweiter Ordnung dar, das eine Näherung für den mechanischen Teil der Antwort eines MEMS-Beschleunigungsmessers auf die Frequenz darstellt. In diesem Modell repräsentiert fO die Resonanzfrequenz und Q repräsentiert den Qualitätsfaktor.

Gleichung 3

Der Beitrag von der Signalkette hängt oft von der Filterung ab, die die Anwendung benötigt. Einige MEMS-Beschleunigungssensoren verwenden ein einpoliges Tiefpassfilter, um die Verstärkung der Antwort bei der Resonanzfrequenz zu verringern. Gleichung 4 bietet ein generisches Modell für die Frequenzantwort, die mit diesem Filtertyp (H SC ) assoziiert ist. In diesem Typ von Filtermodell stellt die Grenzfrequenz (f C ) die Frequenz dar, bei der die Größe des Ausgangssignals um einen Faktor von 2 niedriger als sein Eingangssignal ist.

Gleichung 4

Gleichung 5 kombiniert die Beiträge der mechanischen Struktur (H M ) und der Signalkette (H SC ).

Gleichung 5

Abbildung 3 zeigt eine direkte Anwendung dieses Modells zur Vorhersage der Frequenzantwort des ADXL356 (x-Achse). Dieses Modell nimmt eine Nennresonanzfrequenz von 5500 Hz, eine Güte von 17 und die Verwendung eines einpoligen Tiefpassfilters mit einer Grenzfrequenz von 1500 Hz an. Beachten Sie, dass Gleichung 5 und Abbildung 4 nur die Reaktion des Sensors beschreiben. Dieses Modell berücksichtigt nicht die Art und Weise, in der der Beschleunigungsmesser mit der Plattform gekoppelt ist, die er überwacht.

Abbildung 3. Frequenzgang des ADXL356.

Bandbreite vs. Ebenheit

In Signalketten, die ein einpoliges Tiefpassfilter (wie das in Gleichung 4) verwenden, um ihre Frequenzantwort festzulegen, identifiziert ihre Bandbreitenspezifikation oft die Frequenz, bei der ihr Ausgangssignal 50% der Leistung des Eingangs liefert Signal. Bei komplexeren Antworten, wie dem Modell dritter Ordnung aus Gleichung 5 und 3, werden Bandbreitenspezifikationen häufig mit einer entsprechenden Spezifikation für das Ebenheitsattribut geliefert. Das Flatness-Attribut beschreibt die Änderung des Skalierungsfaktors über den Frequenzbereich (Bandbreite). Unter Verwendung der Simulation von ADXL356 aus 3 und Gleichung 5 beträgt die Flachheit bei 1000 Hz ungefähr 17% und bei 2000 Hz beträgt die Flachheit ~ 40%.

Während viele Anwendungen die Bandbreite begrenzen müssen, die sie aufgrund ihrer Ebenheit (Genauigkeit) verwenden können, gibt es Fälle, in denen dies nicht so wichtig sein kann. Zum Beispiel können einige Anwendungen eher auf das Verfolgen von relativen Änderungen im Laufe der Zeit als auf absolute Genauigkeit ausgerichtet sein. Ein anderes Beispiel könnte von denen kommen, die digitale Postprocessing-Techniken einsetzen, um die Welligkeit über die Frequenzbereiche zu entfernen, an denen sie am meisten interessiert sind. In diesen Fällen ist die Wiederholbarkeit und Stabilität der Antwort oft wichtiger als die Ebenheit der Antwort gegenüber a gegebener Frequenzbereich.

Messbereich

Die Messbereichsmetrik für einen MEMS-Beschleunigungsmesser repräsentiert die maximale lineare Beschleunigung, die der Sensor in seinem Ausgangssignal verfolgen kann. Bei einem linearen Beschleunigungswert, der außerhalb des Messbereichs liegt, wird das Ausgangssignal des Sensors gesättigt. Wenn dies passiert, führt dies zu erheblichen Verzerrungen und macht es sehr schwierig (wenn nicht unmöglich), nützliche Informationen aus den Messungen zu extrahieren. Daher ist es wichtig sicherzustellen, dass ein MEMS-Beschleunigungssensor die Spitzenbeschleunigungswerte unterstützt (siehe A MAX in Abbildung 2).

Man beachte, dass der Messbereich eine Abhängigkeit von der Frequenz hat, da die mechanische Antwort des Sensors eine gewisse Verstärkung der Antwort mit sich bringt, wobei die Spitze der Verstärkungsantwort bei der Resonanzfrequenz auftritt. Im Fall der simulierten Antwort für den ADXL356 (siehe 3) erreicht der Verstärkungsfaktor einen Spitzenwert von ungefähr 4 ×, was den Messbereich von ± 40 g auf ± 10 g reduziert. Gleichung 6 bietet einen analytischen Ansatz zur Vorhersage derselben Zahl, wobei Gleichung 5 als Ausgangspunkt verwendet wird:

Gleichung 6

Die große Änderung des Skalierungsfaktors und die Verringerung des Messbereichs sind zwei Gründe, warum die meisten CBM-Systeme die maximale Frequenz ihrer Schwingungsbelastung auf Pegel begrenzen wollen, die deutlich unter der Resonanzfrequenz des Sensors liegen.

Auflösung

"Die Auflösung eines Instruments kann als die kleinste Änderung in der Umgebung definiert werden, die eine nachweisbare Änderung der Anzeige des Instruments verursacht." 1 In einem Schwingungsmessknoten hat das Rauschen in der Beschleunigungsmessung einen direkten Einfluss auf seine Fähigkeit, Änderungen in der Schwingung zu erkennen (auch "Auflösung" genannt). Daher sind Geräuschverhalten eine wichtige Überlegung für diejenigen, die einen MEMS-Beschleunigungsmesser in Betracht ziehen, um kleine Änderungen in der Vibration auf ihren Maschinenplattformen zu erkennen. Gleichung 7 liefert eine einfache Beziehung zur Quantifizierung des Einflusses, den das Rauschen eines MEMS-Beschleunigungsmessers auf seine Fähigkeit hat, kleine Änderungen in der Schwingung aufzulösen. In diesem Modell ist das Ausgangssignal des Sensors (yM) gleich der Summe seines Rauschens (a N ) und der Schwingung, die es erfährt (a V ). Da es keine Korrelation zwischen dem Rauschen (a N ) und der Schwingung (a V ) gibt, ist die Größe des Ausgangssignals des Sensors (| y M |) gleich der Wurzel-Summen-Quadrat- (RSS) -Kombination der Rauschgröße (| aN |) und die Größe der Schwingung (| a V |).

Gleichung 7

Also, welches Vibrationsniveau wird benötigt, um die Rauschlast bei der Messung zu überwinden und eine beobachtbare Antwort in dem Ausgangssignal des Sensors zu erzeugen "" src = "// www.allaboutcircuits.com/uploads/articles/AD_IA_MEMS_equation8.jpg" />

Gleichung 8

Tabelle 1 enthält einige numerische Beispiele dieser Beziehung, um die Zunahme der Ausgangsmessung des Sensors in Bezug auf das Verhältnis (KVN) der Vibrations- und Rauschgrößen zu veranschaulichen. Der Einfachheit halber wird im Folgenden davon ausgegangen, dass das gesamte Rauschen in der Messung des Sensors seine Auflösung bestimmt. Aus Tabelle 1 bezieht sich dies auf den Fall, in dem K VN gleich Eins ist, was der Fall ist, wenn die Vibrationsgröße gleich der Rauschgröße ist. Wenn dies geschieht, wird der Betrag in der Sensorausgabe um 42% gegenüber seiner Ausgangsgröße zunehmen, wenn keine Vibration vorhanden ist. Beachten Sie, dass jede Anwendung möglicherweise berücksichtigen muss, welches Niveau des Anstiegs in ihrem System beobachtbar sein wird, um in dieser Situation eine relevante Definition für die Lösung zu finden.

Tabelle 1. Reaktion der Sensoren auf Vibration / Rauschen
K VNly M l / la N lErhöhen, ansteigen %
010
0, 251.033
0.51.1212
11.4141
22.23123

Vorhersage von Sensorrauschen

Abbildung 4 zeigt eine vereinfachte Signalkette eines Schwingungsmessknotens, der einen MEMS-Beschleunigungssensor verwendet. In den meisten Fällen bietet das Tiefpassfilter Unterstützung für Antialiasing, während die digitale Verarbeitung mehr definierte Grenzen in der Frequenzantwort bereitstellt. Im Allgemeinen werden diese digitalen Filter versuchen, den Signalgehalt zu erhalten, der die reale Schwingung darstellt, während der Einfluss von Rauschen außerhalb des Bandes minimiert wird. Daher wird die digitale Verarbeitung oft der einflussreichste Teil des Systems sein, um bei der Schätzung der Rauschbandbreite berücksichtigt zu werden. Diese Art von Verarbeitung kann in Form von Zeitbereichstechniken, wie einem Bandpassfilter oder durch Spektraltechniken, wie der schnellen Fourier-Transformation (FFT), erfolgen.

Abbildung 4. Signalkette eines Schwingungsmessknotens.

Gleichung 9 liefert eine einfache Beziehung zum Abschätzen des Gesamtrauschens in einer MEMS-Beschleunigungsmessermessung (A NOISE ) unter Verwendung seiner Rauschdichte (& PHgr ; ND ) und der Rauschbandbreite (f NBW ), die mit der Signalkette assoziiert sind.

Gleichung 9

Unter Verwendung der Beziehung in Gleichung 9 können wir schätzen, dass bei Verwendung eines Filters mit einer Rauschbandbreite von 100 Hz auf dem ADXL357 (Rauschdichte = 80 & mgr; g / √Hz) das Gesamtgeräusch 0, 8 mg (RMS) beträgt.

Vibration in Bezug auf die Geschwindigkeit

Einige CBM-Anwendungen müssen das Verhalten des Kernbeschleunigungsmessers (Bereich, Bandbreite, Rauschen) in Bezug auf die lineare Geschwindigkeit bewerten. Eine Methode, um diese Übersetzung zu machen, beginnt mit dem einfachen Modell aus Abbildung 1 und den gleichen Annahmen, die das Modell in Gleichung 1 hervorgebracht haben: Linearbewegung, Einzelfrequenz und Nullversatz. Die Gleichung 10 drückt dieses Modell durch eine mathematische Beziehung für die momentane Geschwindigkeit (vV) des Objekts in Fig. 1 aus. Die Größe dieser Geschwindigkeit, ausgedrückt als quadratischer Mittelwert (Effektivwert), ist gleich der Spitzengeschwindigkeit geteilt durch die Quadratwurzel von 2.

Gleichung 10

Gleichung 11 nimmt die Ableitung dieser Beziehung, um eine Beziehung für die momentane Beschleunigung des Objekts in 1 zu erzeugen:

Gleichung 11

Beginnend mit dem Spitzenwert des Beschleunigungsmodells aus Gleichung 11, leitet die Gleichung 12 eine neue Formel ab, die die Beschleunigungsgröße (A rms ) mit der Geschwindigkeitsgröße (V rms ) und der Vibrationsfrequenz (f V ) in Beziehung setzt.

Gleichung 12

Fallstudie

Lassen Sie uns dies zusammen mit einer Fallstudie des ADXL357, die seine Reichweite (Peak) und Auflösung für einen Vibrationsfrequenzbereich von 1 Hz bis 1000 Hz, in Bezug auf die lineare Geschwindigkeit ausgedrückt. Abbildung 5 zeigt eine grafische Definition mehrerer Attribute, die zu dieser Fallstudie beitragen werden, beginnend mit einer Auftragung der Rauschdichte des ADXL357 über den Frequenzbereich von 1 Hz bis 1000 Hz. Aus Gründen der Einfachheit in dieser Erörterung werden alle Berechnungen in dieser speziellen Fallstudie annehmen, dass die Rauschdichte über den gesamten Frequenzbereich konstant ist (φND = 80 ug / √Hz). Das rote spektrale Diagramm in 5 stellt die spektrale Antwort eines Bandpassfilters dar und die grüne vertikale Linie repräsentiert die spektrale Antwort einer einzelnen Frequenz (f V ) -Vibration, was nützlich ist bei der Entwicklung von auf Geschwindigkeit basierenden Schätzungen der Auflösung und der Entfernung.

Abbildung 5. Fallstudie Rauschdichte und Filterung.

Der erste Schritt in diesem Prozess verwendet Gleichung 9, um das Rauschen (A NOISE ) zu schätzen, das von vier verschiedenen Rauschbandbreiten (f NBW ) kommt: 1 Hz, 10 Hz, 100 Hz und 1000 Hz. Tabelle 2 zeigt diese Ergebnisse in zwei verschiedenen Maßeinheiten für die lineare Beschleunigung: g und mm / s2. Die Verwendung von g ist in den meisten MEMS-Beschleunigungsmesser-Spezifikationstabellen ziemlich üblich, während Vibrationsmetriken in diesen Begriffen nicht oft verfügbar sind. Glücklicherweise ist die Beziehung zwischen g und mm / s2 ziemlich gut bekannt und in Gleichung 13 verfügbar.

Gleichung 13

Tabelle 2. Reaktion der Sensoren auf Vibration / Rauschen
f NBW (Hz)Ein Lärm (m g )Ein Lärm (mm / s 2 )

1

0, 080, 78
100, 252.48
1000, 807.84
10002.524.8

Der nächste Schritt in dieser Fallstudie ordnet die Beziehung in Gleichung 12 neu, um eine einfache Formel (siehe Gleichung 14) zum Übersetzen der Gesamtgeräuschschätzwerte (aus Tabelle 2) in Terme der linearen Geschwindigkeit (V RES, V PEAK ) abzuleiten . Neben der allgemeinen Form dieser Beziehung bietet Gleichung 14 auch ein spezifisches Beispiel, das die Rauschbandbreite von 10 Hz verwendet (und das Beschleunigungsrauschen von 2, 48 mm / s 2 aus Tabelle 2). Die vier gestrichelten Linien in 6 repräsentieren die Geschwindigkeitsauflösung für alle vier Rauschbandbreiten in Bezug auf die Vibrationsfrequenz (f V ).

Gleichung 14

Abbildung 6. Peak und Auflösung vs. Vibrationsfrequenz.

Zusätzlich zu der Darstellung der Auflösung für jede Bandbreite liefert Fig. 6 auch eine durchgezogene blaue Linie, die die Spitzenvibrationsniveaus (Lineargeschwindigkeit) in Bezug auf die Frequenz darstellt. Dies ergibt sich aus der Beziehung in Gleichung 15, die mit der gleichen allgemeinen Form wie Gleichung 14 beginnt, aber anstatt das Rauschen im Zähler zu verwenden, verwendet sie die maximale Beschleunigung, die der ADXL357 unterstützen kann. Beachten Sie, dass der √2-Faktor im Zähler diese maximale Beschleunigung skaliert, um den Effektivwert widerzuspiegeln, unter der Annahme eines einfrequenten Vibrationsmodells.

Gleichung 15

Schließlich zeigt das rote Feld, wie diese Informationen auf Anforderungen auf Systemebene angewendet werden. Die minimalen (0, 28 mm / s) und maximalen (45 mm / s) Geschwindigkeitsstufen von dieser roten Box stammen aus einigen Klassifizierungsniveaus in einem gemeinsamen Industriestandard für Maschinenvibrationen: ISO-10816-1. Das Überlagern der Anforderungen für die Bereiche und die Auflösungsdiagramme für den ADXL357 bietet eine schnelle Methode für einfache Beobachtungen, z.

  • Der ungünstigste Fall für den Messbereich ist die höchste Frequenz, bei der der Bereich von ± 40 g des ADXL357 in der Lage zu sein scheint, einen sehr großen Teil der mit ISO-10816-1 verbundenen Vibrationsprofile zu messen.
  • Bei der Verarbeitung des Ausgangssignals des ADXL357 mit einem Filter mit einer Rauschbandbreite von 10 Hz scheint der ADXL357 das niedrigste Vibrationsniveau von ISO-10816-1 (0, 28 mm / s) über den Frequenzbereich von 1, 5 Hz bis 1000 aufzulösen Hz.
  • Wenn das Ausgangssignal des ADXL357 mit einem Filter mit einer Rauschbandbreite von 1 Hz gefiltert wird, kann der ADXL357 den niedrigsten Schwingungspegel von ISO-10816-1 über den gesamten Frequenzbereich von 1 Hz bis 1000 Hz auflösen.

Fazit

MEMS-Beschleunigungssensoren werden als Schwingungssensoren in die Jahre gekommen und spielen eine Schlüsselrolle bei dem scheinbar perfekten Sturm der Technologiekonvergenz in CBM-Systemen für moderne Fabriken. Neue Lösungen in den Bereichen Sensorik, Konnektivität, Speicherung, Analytik und Sicherheit kommen zusammen, um Fabrikmanagern ein vollständig integriertes System zur Überwachung von Schwingungen und zur Prozessrückmeldung zu bieten. Während es leicht ist, sich in der Aufregung all dieses erstaunlichen technologischen Fortschritts zu verlieren, muss jemand noch verstehen, wie man diese Sensormessungen mit realen Bedingungen und den Implikationen, die sie repräsentieren, in Beziehung setzt. CBM-Entwickler und ihre Kunden können aus diesen einfachen Techniken und Erkenntnissen Nutzen ziehen, die einen Ansatz für die Übersetzung von MEMS-Leistungsspezifikationen in ihre Auswirkungen auf Schlüsselkriterien auf Systemebene unter Verwendung bekannter Maßeinheiten bieten.

Verweise

Gerald C. Gill und Paul L. Hexter. "IEEE-Transaktionen zur Geowissenschaftlichen Elektronik" IEEE, Vol. 11, Ausgabe. 2. April 1973.


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