Mehr über AC "Polarität"

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Anonim

Mehr über AC "Polarität"

Kapitel 2 - Komplexe Zahlen


Komplexe Zahlen sind nützlich für die Analyse von Wechselstromkreisen, da sie eine geeignete Methode darstellen, um Phasenverschiebungen zwischen Wechselstromgrößen wie Spannung und Strom symbolisch zu bezeichnen. Für die meisten Menschen ist die Äquivalenz zwischen abstrakten Vektoren und realen Schaltungsgrößen jedoch nicht leicht zu erfassen. Weiter oben in diesem Kapitel haben wir gesehen, wie AC-Spannungsquellen in komplexer Form (Betrag und Phasenwinkel) sowie Polaritätsmarkierungen dargestellt werden. Da dieser Wechselstrom keine eingestellte "Polarität" hat wie der Gleichstrom, neigen diese Polaritätsmarkierungen und ihre Beziehung zum Phasenwinkel dazu, verwirrend zu sein. Dieser Abschnitt wurde geschrieben, um einige dieser Probleme zu klären.

Spannung ist eine inhärent relative Größe. Wenn wir eine Spannung messen, haben wir die Wahl, wie wir ein Voltmeter oder ein anderes Spannungsmessgerät an die Spannungsquelle anschließen, da es zwei Punkte gibt, zwischen denen die Spannung besteht, und zwei Testleitungen auf dem Gerät, mit denen sie hergestellt werden Verbindung. In Gleichstromkreisen bezeichnen wir die Polarität von Spannungsquellen und Spannungsabfällen explizit mit den Symbolen "+" und "-" und verwenden farbcodierte Messleitungen (rot und schwarz). Wenn ein digitales Voltmeter eine negative Gleichspannung anzeigt, wissen wir, dass seine Messleitungen "rückwärts" mit der Spannung verbunden sind (rotes Kabel an "-" und schwarzes Kabel an "+").

Die Polarität der Batterien wird durch eine intrinsische Symbologie bestimmt: Die Seite der kurzen Seite einer Batterie ist immer die negative (-) Seite und die Seite der langen Seite immer das positive (+): (Abbildung unten)

Herkömmliche Polarität der Batterie.

Obwohl es mathematisch korrekt wäre, die Spannung einer Batterie als negative Zahl mit umgekehrten Polaritätsmarkierungen darzustellen, wäre es entschieden unkonventionell: (Abbildung unten)

Entschieden unkonventionelle Polaritätsmarkierung.

Die Interpretation dieser Notation könnte einfacher sein, wenn die Polaritätsmarkierungen "+" und "-" als Bezugspunkte für Voltmeter-Messleitungen betrachtet würden, wobei "+" für "rot" und "-" für "schwarz" stehen über Batterie mit roter Leitung zum unteren Anschluss und schwarze Leitung zum oberen Anschluss würde tatsächlich eine negative Spannung anzeigen (-6 Volt). Tatsächlich ist diese Form der Notation und Interpretation nicht so ungewöhnlich, wie Sie vielleicht denken: Sie wird häufig bei Problemen der DC-Netzwerkanalyse angetroffen, wo "+" und "-" Polaritätsmarkierungen anfänglich gemäß begründeter Vermutung gezeichnet und später als korrekt interpretiert werden oder "rückwärts" gemäß dem mathematischen Vorzeichen der berechneten Zahl.

In AC-Schaltungen befassen wir uns jedoch nicht mit "negativen" Spannungsgrößen. Stattdessen beschreiben wir, in welchem ​​Maße eine Spannung eine andere Phase unterstützt oder ihnen entgegenwirkt: die Zeitverschiebung zwischen zwei Wellenformen. Wir beschreiben niemals eine Wechselspannung als negativ im Vorzeichen, weil die Möglichkeit der polaren Notation Vektoren in entgegengesetzter Richtung zeigen kann. Wenn eine Wechselspannung einer anderen Wechselspannung direkt entgegenwirkt, sagen wir einfach, dass eine um 180 ° phasenverschoben ist.

Dennoch ist die Spannung zwischen zwei Punkten relativ, und wir haben die Wahl, wie wir ein Spannungsmessgerät zwischen diesen beiden Punkten anschließen können. Das Vorzeichen eines DC-Spannungsmessers hat nur im Zusammenhang mit seinen Prüfleitungsanschlüssen Bedeutung: an welcher Klemme sich die rote Leitung berührt und an welcher Klemme sich die schwarze Leitung berührt. Gleichermaßen hat der Phasenwinkel einer Wechselspannung nur im Zusammenhang mit dem Wissen, welcher der beiden Punkte als "Referenzpunkt" betrachtet wird, Bedeutung. Aufgrund dieser Tatsache werden häufig "+" - und "-" - Polaritätsmarkierungen durch die Anschlüsse einer Wechselspannung in schematischen Diagrammen platziert, um dem angegebenen Phasenwinkel einen Bezugsrahmen zu geben.

Lassen Sie uns diese Prinzipien mit einigen grafischen Hilfsmitteln überprüfen. Erstens, das Prinzip der Verbindung von Messleitungen mit dem Vorzeichen einer DC-Voltmeter-Anzeige: (Abbildung unten)

Testfarben liefern einen Bezugsrahmen für die Interpretation des Vorzeichens (+ oder -) der Anzeige des Messgeräts.

Das mathematische Vorzeichen eines digitalen DC-Voltmeter-Displays hat nur im Zusammenhang mit seinen Testleitungsverbindungen Bedeutung. Berücksichtigen Sie die Verwendung eines Gleichspannungsmessers bei der Bestimmung, ob zwei Gleichspannungsquellen sich gegenseitig unterstützen oder nicht, unter der Annahme, dass beide Quellen hinsichtlich ihrer Polaritäten nicht gekennzeichnet sind. Mit dem Voltmeter über die erste Quelle messen: (Abbildung unten)

(+) Lesen zeigt an, dass Schwarz ist (-), Rot ist (+).

Diese erste Messung von +24 an der linken Spannungsquelle zeigt uns, dass die schwarze Leitung des Zählers wirklich die negative Seite der Spannungsquelle Nr. 1 berührt, und die rote Leitung des Zählers wirklich das positive berührt. So wissen wir, Quelle 1 ist eine Batterie in dieser Ausrichtung: (Abbildung unten)

24V Quelle ist polarisiert (-) zu (+).

Messung der anderen unbekannten Spannungsquelle: (Abbildung unten)

(-) Lesen bedeutet, dass Schwarz ist (+), Rot ist (-).

Dieser zweite Voltmeterwert ist jedoch ein negativer Wert (-) von 17 Volt, was uns mitteilt, dass die schwarze Testleitung tatsächlich die positive Seite der Spannungsquelle Nr. 2 berührt, während die rote Testleitung tatsächlich das negative berührt. So wissen wir, dass Quelle 2 eine Batterie ist, die in die entgegengesetzte Richtung zeigt: (Abbildung unten)

17V Quelle ist polarisiert (+) zu (-)

Jedem erfahrenen DC-Elektrizitäts-Schüler sollte klar sein, dass sich diese beiden Batterien gegenüberstehen. Per Definition subtrahieren entgegengesetzte Spannungen voneinander, so dass wir 17 Volt von 24 Volt subtrahieren, um die Gesamtspannung über die beiden zu erhalten: 7 Volt.

Wir könnten jedoch die zwei Quellen als unscheinbare Kästchen zeichnen, die mit den genauen Spannungswerten gekennzeichnet sind, die durch das Voltmeter erhalten werden, wobei die Polaritätsmarkierungen die Platzierung des Voltmeter-Testkabels anzeigen: (FigureBelow)

Voltmeter-Messwerte wie von Zählern abgelesen.

Gemäß diesem Diagramm zeigen die Polaritätsmarkierungen (die die Platzierung der Zählerprüfleitung anzeigen) die Quellen an, die sich gegenseitig unterstützen . Laut Definition addieren sich Spannungsquellen gegenseitig zur Bildung der Gesamtspannung, also addieren wir 24 Volt zu -17 Volt, um 7 Volt zu erhalten: immer noch die richtige Antwort. Wenn wir durch die Polaritätsmarkierungen unsere Entscheidung treffen, Spannungswerte entweder zu addieren oder zu subtrahieren - egal, ob diese Polaritätsmarkierungen die wahre Polarität oder nur die Ausrichtung der Meter-Testleitung darstellen - und die mathematischen Vorzeichen dieser Spannungswerte in unseren Berechnungen enthalten, wird das Ergebnis immer sei richtig. Wiederum dienen die Polaritätsmarkierungen als Referenzrahmen, um die mathematischen Zeichen der Spannungsfiguren in den richtigen Zusammenhang zu bringen.

Dasselbe gilt für Wechselspannungen, außer dass der Phasenwinkel das Vorzeichen ersetzt . Um mehrere Wechselspannungen mit unterschiedlichen Phasenwinkeln zueinander in Beziehung zu setzen, benötigen wir Polaritätsmarkierungen, um Referenzrahmen für die Phasenwinkel dieser Spannungen bereitzustellen. (Abbildung unten)

Nehmen Sie zum Beispiel die folgende Schaltung:

Der Phasenwinkel ersetzt das Vorzeichen.

Die Polaritätsmarkierungen zeigen, dass diese beiden Spannungsquellen sich gegenseitig unterstützen. Um die Gesamtspannung am Widerstand zu bestimmen, müssen die Spannungswerte von 10 V ∠ 0 o und 6 V ∠ 45 o addiert werden, um 14, 861 V ∠ 16, 59 o zu erhalten . Es wäre jedoch vollkommen akzeptabel, die 6-Volt-Quelle als 6 V ≈ 225º mit einem umgekehrten Satz von Polaritätsmarkierungen darzustellen und immer noch die gleiche Gesamtspannung zu erreichen: (FigureBelow)

Wenn Sie die Spannungsmesser an der 6-V-Quelle umkehren, ändert sich der Phasenwinkel um 180 °.

6 V ≈ 45 o mit negativ links und positiv rechts ist genau das gleiche wie 6 V ≈ 225 o mit positiv links und negativ rechts: die Umkehrung der Polaritätsmarkierungen ergänzt perfekt die Addition von 180 o zu Phasenwinkelbezeichnung: (Abbildung unten)

Die Umkehrung der Polarität addiert 180 ° zum Phasenwinkel

Im Gegensatz zu DC-Spannungsquellen, deren Symbole intrinsisch die Polarität durch kurze und lange Leitungen definieren, haben AC-Spannungssymbole keine intrinsische Polaritätsmarkierung. Daher müssen alle Polaritätszeichen als zusätzliche Symbole in das Diagramm eingefügt werden, und es gibt keine "richtige" Art, sie zu platzieren. Sie müssen jedoch mit dem gegebenen Phasenwinkel korrelieren, um die wahre Phasenbeziehung dieser Spannung mit anderen Spannungen in der Schaltung darzustellen.

  • REZENSION:
  • Polaritätsmarkierungen werden manchmal Wechselspannungen in Schaltungsschemata gegeben, um einen Referenzrahmen für ihre Phasenwinkel bereitzustellen.