Negatives Feedback, Teil 5: Gewinnmarge und Phasenmarge

Biblical Series I: Introduction to the Idea of God (Januar 2019).

Anonim

Negatives Feedback, Teil 5: Gewinnmarge und Phasenmarge


Verwenden Sie Frequenzbereichsimulationen, um die Schleifenverstärkung zu analysieren und die Stabilität Ihrer Verstärkerschaltung zu bewerten.

Vorherige Artikel in dieser Serie

  • Negatives Feedback, Teil 1: Allgemeine Struktur und wesentliche Konzepte
  • Negative Feedback, Teil 2: Verbesserung der Verstärkungsempfindlichkeit und Bandbreite
  • 316 207 Negative Feedback, Teil 3: Verbesserung von Rauschen, Linearität und Impedanz
  • Negatives Feedback, Teil 4: Einführung in die Stabilität

zusätzliche Informationen

  • Einführung in Operationsverstärker
  • Operationsverstärker: negative Rückkopplung
  • Wechselstromphase
  • Einführung in Bipolar Junction Transistoren

Damit Sie die Seiten nicht jedes Mal wechseln müssen, wenn Sie die allgemeine Feedback-Struktur betrachten möchten, finden Sie hier das Diagramm im ersten Artikel:

Wie stabil ist Ihr Verstärker? // www.allaboutcircuits.com/technical-articles/negative-feedback-part-4-introduction-to-stability/ "target =" _ blank "> vorheriger Artikel, wir sahen, dass die kritische Menge in der Stabilität Analyse ist die Schleifenverstärkung - dh die Frequenzantwort der Leerlaufverstärkung multipliziert mit der Frequenzantwort des Rückkopplungsnetzwerks. Wenn die Größe der Schleifenverstärkung bei f 180 größer als 1 ist (dh die Frequenz, bei der die Phasenverschiebung der Schleifenverstärkung 180 ° beträgt), ist die Schaltung instabil. Es wäre vernünftig zu folgern, dass die Schaltung stabil ist, wenn die Größe der Schleifenverstärkung weniger als 1 bei f 180 ist, aber die reale Lebensdauer ist selten so einfach. Wie im vorhergehenden Artikel erwähnt, führen Schleifenverstärkungsgrößen von etwas weniger als 1 bei f 180 zu einer marginalen Stabilität, die tatsächlich viel schlechter sein kann als eine eklatante Stabilität. Daher brauchen wir einen Weg, um zu bestimmen, ob eine Schaltung ausreichend stabil ist - mit anderen Worten, stabil genug, um sicherzustellen, dass die Schaltung trotz Abweichungen von Teil zu Teil und Umgebungs- oder Betriebsbedingungen, die die Eigenschaften der offenen Schleife beeinflussen, ordnungsgemäß funktioniert Gewinn oder das Feedback-Netzwerk. Da kommen Gewinnmarge und Phasenmarge ins Spiel.

Bevor wir zu den Simulationen übergehen, betrachten wir kurz eine wichtige Frage: Was ist, wenn die Phasenverschiebung der Schleifenverstärkung niemals 180 ° erreicht? Man erinnere sich, dass jeder Pol in der Übertragungsfunktion einer Schaltung eine Phasenverschiebung von 90 ° bereitstellt. Wenn eine Schaltung nur einen Pol hat, wird keine Frequenzkomponente jemals um mehr als 90º phasenverschoben sein, und folglich ist die Schaltung unbedingt stabil. Real-Life-Verstärker enthalten verschiedene Quellen von parasitärer Kapazität und Induktivität, so dass eine echte einpolige Antwort nicht sehr praktisch ist. Eine Verstärkerschaltung kann jedoch so ausgelegt sein, dass sie einen dominanten niederfrequenten Pol aufweist, so dass die Leerlaufverstärkung während des größten Teils der nutzbaren Bandbreite des Verstärkers einer einpoligen Antwort ähnelt; Das Ergebnis ist ein Verstärker, der in den allermeisten Anwendungen stabil ist. Die meisten Operationsverstärker sind auf diese Weise ausgelegt - diese "intern kompensierten" Operationsverstärker opfern eine Hochfrequenzantwort zugunsten der Stabilität.

Es war einmal, bevor Digi-Key 4000 verschiedene Op-Amps auf Lager. . .

Für die folgenden Simulationen werden wir eine diskrete BJT-Verstärkerschaltung verwenden. Hier ist der LTSpice-Schaltplan:

Beachten Sie, dass Sie die Simulationsbefehle und V 3- Spezifikationen kopieren können, wenn Sie diese Simulationsumgebung schnell reproduzieren möchten.

Diese einfache Schaltung eignet sich besser für transiente Simulationen als LTSpice-Operationsverstärker-Makromodelle und ist im Vergleich zu intern kompensierten Operationsverstärkern wunderbar instabil. Was Sie hier sehen, ist im Wesentlichen ein vereinfachter zweistufiger Verstärker. Q 1 und Q 2 bilden ein differentielles Paar, wobei Q 3 und Q 4 als eine aktive Last arbeiten. Dies ist die erste Stufe. Die zweite Stufe ist der gemeinsame Emitterverstärker, der aus Q 5 und R 3 besteht . Der Widerstandswert von R3 ist so gewählt, dass der Kollektorstrom von Q5 dem Wert der Stromquelle I1 entspricht, der in einer realen Schaltung als Stromspiegel implementiert wäre. Gegenwärtig ist die Schaltung so konfiguriert, dass sie die Verstärkung der offenen Schleife simuliert, da der negative Eingang (auf der linken Seite) geerdet ist, wobei die Spannungsquelle mit dem positiven Eingang (auf der rechten Seite) verbunden ist. Bei Closed-Loop-Simulationen würde der negative Eingang mit dem Knoten "Feedback" anstelle von Masse verbunden. R 1 und R 2 bilden das Rückkopplungsnetzwerk; diese Widerstände sind so angeordnet, dass sie einem typischen Spannungsteiler ähneln, um die Tatsache zu betonen, dass der Rückkopplungsfaktor β der Prozentsatz (ausgedrückt als Dezimalzahl) des Ausgangs ist, der vom Eingang zurückgeführt und von diesem subtrahiert wird. Die oben gezeigten Werte - dh R 1 = R 2 = 1 kΩ - entsprechen β = (1 kΩ) / (1 kΩ + 1 kΩ) = 0, 5. Wenn wir R 1 auf 100 Ω verringern, haben wir β = (100 Ω) / (100 Ω + 1 kΩ) = 0, 091.

Wenn A gleich Aβ ist

Sehen wir uns zuerst den Open-Loop-Gewinn an (Magnitude ist die durchgezogene Kurve, Phase ist die gepunktete Kurve):

Das erste, was zu verstehen ist, ist, dass dies nicht nur eine Darstellung der Open-Loop-Frequenzantwort ist - es ist auch eine Darstellung von Aβ, wenn β = 1 ist . Erinnern Sie sich, dass die Verstärkung der geschlossenen Schleife gleich 1 / & bgr ; Daher können wir die Open-Loop-Frequenzantwort verwenden, um zu bestimmen, ob die Schaltung stabil ist, wenn sie für eine Verstärkung der geschlossenen Einheit von Eins konfiguriert ist. Wie Sie sehen können, ist dieser Verstärker sehr instabil: Die Amplitude der Schleifenverstärkung bei f 180 beträgt 25 dB. Daher werden wir diesen Verstärker definitiv nicht als Puffer mit Einheitsverstärkung verwenden.

Höherer Gain der geschlossenen Schleife = Unteres β = Mehr Stabilität

Nun wollen wir sehen, wie Aß sich ändert, wenn β kleiner als 1 ist. Wir tun dies, indem wir R 1 und R 2 für die gewünschte Verstärkung mit geschlossener Schleife dimensionieren und dann LTSpice angeben, um "V (out) * (V (feedback) / V ( out)) "(weil β = V feedback / V out ). Beachten Sie, dass hier die Schaltung noch für die Verstärkung mit offenem Regelkreis konfiguriert ist (dh der negative Eingangsanschluss ist geerdet). Wir simulieren die offene Verstärkung A und zeichnen dann A multipliziert mit β . Hier ist die Schleifenverstärkung für die ursprünglichen Widerstandswerte von R 1 = R 2 = 1 k & OHgr; (und somit & bgr; = 0, 5):

Jetzt beträgt die Verstärkung bei f 180 19 dB statt 25 dB. Das ist eine Verbesserung, aber wir sind noch weit von der Stabilität entfernt. Sie haben vielleicht bemerkt, dass die Verringerung der Größe der Schleifenverstärkung einfach das dB-Äquivalent der Verstärkung der geschlossenen Schleife ist: GCL = 1 / β = 2 und Spannungsverhältnis von 2 = 6 dB. Dies ist sinnvoll, denn wenn wir A mit β multiplizieren, verschieben wir einfach die A- Kurve entsprechend dem dB-Äquivalent von β (denken Sie daran, dass die Multiplikation mit gewöhnlichen Zahlen sich in Addition mit logarithmischen Werten übersetzt). In diesem Beispiel ist β = 0, 5 = -6 dB, so verschieben wir die gesamte A- Kurve um 6 dB nach unten. (Diese einfache Beziehung ist nur gültig, wenn β über die Frequenz konstant ist, wie es im wesentlichen der Fall ist, wenn das Rückkopplungsnetzwerk nur aus Widerständen besteht.)

Inzwischen haben Sie wahrscheinlich erkannt, dass wir nicht blind experimentieren müssen, um die Verstärkung des Regelkreises zu bestimmen, bei der der Verstärker stabil wird. Wir können leicht erkennen, dass eine Verstärkung der geschlossenen Schleife von 25 dB benötigt wird, um die Kurve weit genug nach unten zu verschieben, um eine Einheitsschleifenverstärkung bei f 180 zu erreichen . Die Verstärkung von 25 dB entspricht einem Verhältnis von etwa 18 V / V, was β = 0, 056 bedeutet. Wir können dieses β mit R1 = 1 kΩ und R 2 = 59 Ω erhalten:

Die zwei Ränder

Jetzt haben wir die Verstärkung der Einheitsschleife bei f 180 . Mit etwas mehr Closed-Loop-Verstärkung haben wir einen marginal stabilen Verstärker. Wie viel mehr Regelkreisverstärkung benötigen wir, um eine zuverlässige Stabilität zu erreichen? Betrachten Sie diese Darstellung für G CL = 50 (und somit β = 0, 02).

Der erste Cursor markiert den Betrag, bei dem er 0 dB kreuzt, und der zweite Cursor markiert den Betrag, bei dem die Phasenverschiebung 180 ° beträgt. Die Gewinnspanne ist die Differenz (ausgedrückt als positiver dB-Wert) zwischen 0 dB und | | bei f 180 . Mehr Gewinnmarge bedeutet mehr Stabilität. In ähnlicher Weise ist die Phasenmarge die Differenz (ausgedrückt als eine positive Zahl) zwischen 180º und der Phasenverschiebung, wobei | | Kreuze 0 dB. Wenn dies immer noch ein wenig neblig ist, starre (nachdenklich) auf die obige Handlung für eine Weile. Die gebräuchlichere Metrik ist die Phasenmarge, vielleicht weil sie eine praktische Faustregel hat: Ein Verstärker sollte so ausgelegt sein, dass er einen Phasenabstand von mindestens 45 ° aufweist. Ein größerer Phasenspielraum bedeutet mehr Stabilität, da ein höherer Phasenspielraum anzeigt, dass die Frequenz, bei der die Schleifenverstärkungsgröße Eins erreicht, weiter von der Frequenz der gefürchteten Phasenverschiebung von 180 ° mit negativer Rückkopplung zu positiver Rückkopplung entfernt ist. Das folgende Diagramm für den Operationsverstärker LT1001 von Linear Tech zeigt, dass die Verstärkung des offenen Regelkreises für einen minimalen Phasenspielraum von 57 ° ausgelegt wurde, was bedeutet, dass der Verstärker selbst dann stabil ist, wenn β = 1 ist.

Unser Verstärker muss für eine Verstärkung von etwa 78 ( β = 0, 013) konfiguriert werden, um einen Phasenabstand von 45 ° zu erreichen:

Fazit

Wir kennen nun einen grundlegenden Ansatz zur Simulation der Schleifenverstärkung, und wir haben die Beziehung zwischen β, Regelkreisverstärkung und Stabilität untersucht. Wir verstehen auch, dass die Phasenspanne uns bei der Entscheidung helfen kann, ob ein Verstärker ausreichend stabil ist. Im nächsten Artikel diskutieren wir ausführlich eine alternative (und in manchen Fällen recht vorteilhafte) Art der Verwendung von A und β zur Beurteilung der Stabilität.

Nächster Artikel in der Reihe: Negatives Feedback, Teil 6: Neue und verbesserte Stabilitätsanalyse