Nichtlineare Leitung

Diode im Stromkreis (April 2019).

Anonim

Nichtlineare Leitung

Kapitel 2 - Ohmsches Gesetz


"Fortschritte werden durch Beantwortung von Fragen gemacht. Entdeckungen werden gemacht, indem Antworten in Frage gestellt werden. "

-Bernhard Haisch, Astrophysiker

Das Ohmsche Gesetz ist ein einfaches und leistungsfähiges mathematisches Werkzeug, das uns hilft, elektrische Schaltkreise zu analysieren, aber es hat Grenzen, und wir müssen diese Einschränkungen verstehen, um sie richtig auf reale Schaltkreise anzuwenden. Bei den meisten Leitern ist der Widerstand eine ziemlich stabile Eigenschaft, weitgehend unabhängig von Spannung oder Strom. Aus diesem Grund können wir den Widerstand vieler Schaltungskomponenten als eine Konstante betrachten, wobei Spannung und Strom direkt miteinander in Beziehung stehen.

Zum Beispiel haben wir in unserem vorherigen Schaltungsbeispiel mit der 3 Ω-Lampe den Strom durch die Schaltung berechnet, indem wir die Spannung durch den Widerstand geteilt haben (I = E / R). Mit einer 18-Volt-Batterie betrug unser Stromkreis 6 Ampere. Eine Verdoppelung der Batteriespannung auf 36 Volt führte zu einem doppelten Strom von 12 Ampere. All dies macht natürlich Sinn, solange die Lampe genau den gleichen Betrag an Reibung (Widerstand) für den Elektronenfluss durch sie liefert: 3 Ω.

Die Realität ist jedoch nicht immer so einfach. Eines der in einem späteren Kapitel erforschten Phänomene ist der sich mit der Temperatur verändernde Leiterwiderstand. In einer Glühlampe (die unter Anwendung des Prinzips des elektrischen Stroms einen dünnen Drahtfaden erhitzt bis zu dem Punkt, an dem er weißglühend leuchtet), wird der Widerstand des Glühfadens dramatisch ansteigen, wenn er von Raumtemperatur auf Betriebstemperatur erwärmt wird. Wenn wir die Versorgungsspannung in einem realen Lampenschaltkreis erhöhen würden, würde der resultierende Anstieg des Stroms dazu führen, dass der Glühfaden die Temperatur erhöht, was wiederum seinen Widerstand erhöhen würde, wodurch weitere Stromerhöhungen ohne weitere Erhöhung der Batteriespannung verhindert würden. Folglich folgen Spannung und Strom nicht der einfachen Gleichung "I = E / R" (wobei R gleich 3 Ω angenommen wird), weil der Glühfadenwiderstand einer Glühlampe für verschiedene Ströme nicht stabil bleibt.

Das Phänomen des Widerstands, der sich mit Temperaturschwankungen ändert, wird von fast allen Metallen geteilt, von denen die meisten Drähte hergestellt werden. Für die meisten Anwendungen sind diese Widerstandsänderungen klein genug, um ignoriert zu werden. Bei der Anwendung von Metalllampenfilamenten ist die Änderung ziemlich groß.

Dies ist nur ein Beispiel für "Nichtlinearität" in elektrischen Schaltungen. Es ist keineswegs das einzige Beispiel. Eine "lineare" Funktion in der Mathematik ist eine, die eine gerade Linie verfolgt, wenn sie in einem Diagramm gezeichnet wird. Die vereinfachte Version des Lampenkreises mit einem konstanten Glühfadenwiderstand von 3 Ω erzeugt ein Diagramm wie folgt:

Die geradlinige Auftragung der Stromüberspannung zeigt an, dass der Widerstand ein stabiler, unveränderlicher Wert für einen großen Bereich von Schaltungsspannungen und -strömen ist. In einer "idealen" Situation ist dies der Fall. Widerstände, die hergestellt werden, um einen bestimmten, stabilen Widerstandswert zu liefern, verhalten sich sehr ähnlich der oben gezeigten Auftragung von Werten. Ein Mathematiker würde ihr Verhalten "linear" nennen.

Eine realistischere Analyse einer Lampenschaltung über mehrere verschiedene Werte der Batteriespannung würde jedoch eine Darstellung dieser Form erzeugen:

Die Handlung ist nicht mehr eine gerade Linie. Sie steigt links stark an, wenn die Spannung von Null auf ein niedriges Niveau ansteigt. Während es nach rechts fortschreitet, sehen wir, wie sich die Linie abflacht, wobei die Schaltung immer größere Spannungsanstiege erfordert, um gleiche Stromerhöhungen zu erreichen.

Wenn wir versuchen, das Ohmsche Gesetz anzuwenden, um den Widerstand dieser Lampenschaltung mit den oben aufgetragenen Spannungs- und Stromwerten zu finden, kommen wir zu verschiedenen Werten. Man könnte sagen, dass der Widerstand hier nichtlinear ist und mit steigendem Strom und steigender Spannung zunimmt. Die Nichtlinearität wird durch die Auswirkungen der hohen Temperatur auf den Metalldraht des Lampenfilaments verursacht.

Ein anderes Beispiel für nichtlineare Stromleitung ist durch Gase wie Luft. Bei normalen Temperaturen und Drücken ist Luft ein wirksamer Isolator. Wenn jedoch die Spannung zwischen zwei durch einen Luftspalt getrennten Leitern stark genug erhöht wird, werden die Luftmoleküle zwischen dem Spalt "ionisiert", wobei ihre Elektronen durch die Kraft der hohen Spannung zwischen den Drähten abgestreift werden. Sobald sie ionisiert sind, werden Luft (und andere Gase) zu guten elektrischen Leitern, was einen Elektronenfluss ermöglicht, wo vor der Ionisation keins existieren konnte. Wenn wir die Stromüberspannung auf einem Graphen wie bei der Lampenschaltung aufzeichnen würden, würde der Effekt der Ionisation eindeutig als nichtlinear angesehen:

Das gezeigte Diagramm ist ungefähr für einen kleinen Luftspalt (weniger als 1 Zoll). Ein größerer Luftspalt würde ein höheres Ionisierungspotential ergeben, aber die Form der I / E-Kurve wäre sehr ähnlich: praktisch kein Strom bis das Ionisierungspotential erreicht wurde, dann eine wesentliche Leitung danach.

Dies ist übrigens der Grund dafür, dass Blitze als momentane Überspannungen und nicht als kontinuierliche Elektronenströme existieren. Die zwischen der Erde und Wolken (oder zwischen verschiedenen Wolkensätzen) aufgebaute Spannung muss bis zu dem Punkt ansteigen, an dem sie das Ionisierungspotential des Luftspalts überwindet, bevor die Luft genug ionisiert, um einen wesentlichen Elektronenfluss zu unterstützen. Sobald dies der Fall ist, wird der Strom weiter durch die ionisierte Luft geleitet, bis die statische Ladung zwischen den beiden Punkten erschöpft ist. Sobald die Ladung genug erschöpft ist, so dass die Spannung unter einen anderen Schwellenwert fällt, deionisiert sich die Luft und kehrt in ihren normalen Zustand mit extrem hohem Widerstand zurück.

Viele feste isolierende Materialien weisen ähnliche Widerstandseigenschaften auf: extrem hohe Beständigkeit gegenüber Elektronenfluss unter einer gewissen kritischen Schwellenspannung, dann ein viel niedrigerer Widerstand bei Spannungen jenseits dieser Schwelle. Sobald ein festes isolierendes Material durch Hochspannungsdurchschlag, wie es genannt wird, beeinträchtigt wurde, kehrt es im Gegensatz zu den meisten Gasen oft nicht in seinen früheren isolierenden Zustand zurück. Es kann wieder bei niedrigen Spannungen isolieren, aber seine Durchbruchsschwellenspannung wird auf ein niedrigeres Niveau abgesenkt, was es ermöglichen kann, dass der Zusammenbruch in der Zukunft leichter auftritt. Dies ist eine häufige Fehlerart bei der Hochspannungsverdrahtung: Isolationsschäden aufgrund von Ausfällen. Solche Fehler können durch die Verwendung von speziellen Widerstandsmeßgeräten festgestellt werden, die eine hohe Spannung (1000 Volt oder mehr) verwenden.

Es gibt Schaltungskomponenten, die speziell konstruiert sind, um nichtlineare Widerstandskurven zu liefern, von denen eine der Varistor ist . Üblicherweise hergestellt aus Verbindungen wie Zinkoxid oder Siliciumcarbid, halten diese Vorrichtungen einen hohen Widerstand über ihre Anschlüsse aufrecht, bis eine bestimmte "Zünd" - oder "Durchbruch" -Spannung (äquivalent zu dem "Ionisierungspotential" eines Luftspalts) erreicht ist, an welchem ​​Punkt Ihr Widerstand nimmt dramatisch ab. Im Gegensatz zum Durchschlag eines Isolators ist der Varistor-Durchbruch wiederholbar: Das heißt, er ist so ausgelegt, dass er wiederholten Ausfällen ohne Versagen standhält. Ein Bild eines Varistors wird hier gezeigt:

Es gibt auch spezielle gasgefüllte Röhren, die dazu dienen, das gleiche zu tun, indem sie das gleiche Prinzip bei der Ionisierung von Luft durch einen Blitz anwenden.

Andere elektrische Komponenten zeigen noch seltsamere Strom- / Spannungs-Kurven als diese. Manche Geräte erfahren tatsächlich eine Abnahme des Stroms, wenn die angelegte Spannung ansteigt . Da die Steigung des Stroms / der Spannung für dieses Phänomen negativ ist (nach unten abwinkeln statt nach oben, wenn es von links nach rechts fortschreitet), wird dies als negativer Widerstand bezeichnet .

Insbesondere weisen Hochvakuum-Elektronenröhren, die als Tetroden bekannt sind, und Halbleiterdioden, die als Esaki- Dioden oder Tunneldioden bekannt sind, einen negativen Widerstand für bestimmte Bereiche der angelegten Spannung auf.

Das Ohmsche Gesetz ist nicht sehr nützlich für die Analyse des Verhaltens von Komponenten wie diesen, bei denen der Widerstand mit Spannung und Strom variiert. Einige haben sogar vorgeschlagen, dass "Ohmsches Gesetz" vom Status eines "Gesetzes" herabgestuft werden sollte, weil es nicht universal ist. Es mag genauer sein, die Gleichung (R = E / I) eine Widerstandsdefinition zu nennen, die für eine bestimmte Klasse von Materialien unter einem schmalen Bereich von Bedingungen geeignet ist.

Zum Wohle des Schülers gehen wir jedoch davon aus, dass die in den Beispielschaltungen angegebenen Widerstände über einen weiten Bereich von Bedingungen stabil sind, sofern nicht anders angegeben. Ich wollte dich nur ein wenig der Komplexität der realen Welt aussetzen, damit ich nicht den falschen Eindruck erwecke, dass die ganzen elektrischen Phänomene in ein paar einfachen Gleichungen zusammengefasst werden könnten.

  • REZENSION:
  • Der Widerstand der meisten leitfähigen Materialien ist über einen weiten Bereich von Bedingungen stabil, aber dies gilt nicht für alle Materialien.
  • Jede Funktion, die in einem Graphen als gerade Linie aufgetragen werden kann, wird als lineare Funktion bezeichnet. Bei Schaltungen mit stabilen Widerständen ist die Stromstärke über der Spannung linear (I = E / R).
  • In Schaltungen, in denen sich der Widerstand mit Änderungen der Spannung oder des Stroms ändert, ist die Stromstärke über der Spannung nichtlinear (keine gerade Linie).
  • Ein Varistor ist eine Komponente, die den Widerstand mit der Menge an Spannung ändert, die an sie angelegt wird. Mit geringer Spannung ist sein Widerstand hoch. Bei einer bestimmten "Durchbruchs" - oder "Zünd" -Spannung nimmt der Widerstand dann dramatisch ab.
  • Ein negativer Widerstand ist dort, wo der Strom durch eine Komponente tatsächlich abnimmt, wenn die angelegte Spannung an ihm zunimmt. Einige Elektronenröhren und Halbleiterdioden (insbesondere die Tetrodenröhre und die Esaki bzw. Tunneldiode) weisen einen negativen Widerstand über einen bestimmten Spannungsbereich auf.