Nichtlineare OpAmp-Schaltungen

OPV 3 - Invertierender Verstärker (Neuverfilmung) (March 2019).

Anonim

Nichtlineare OpAmp-Schaltungen

Analoge integrierte Schaltungen


Frage 1

Sitz nicht nur da! Baue etwas !!

Das mathematische Analysieren von Schaltkreisen erfordert viel Übung und Übung. Üblicherweise üben die Schüler, indem sie viele Beispielprobleme durcharbeiten und ihre Antworten mit denen des Lehrbuchs oder des Lehrers vergleichen. Während das gut ist, gibt es einen viel besseren Weg.

Sie werden viel mehr lernen, indem Sie reale Schaltkreise erstellen und analysieren und Ihr Testgerät die "Antworten" anstatt eines Buches oder einer anderen Person liefern lassen. Führen Sie die folgenden Schritte aus, um erfolgreiche Übungen für den Schaltungsaufbau durchzuführen:

  1. Messen und notieren Sie sorgfältig alle Komponentenwerte vor dem Schaltungsaufbau.
  2. Zeichnen Sie das schematische Diagramm für die zu analysierende Schaltung.
  3. Bauen Sie diese Schaltung vorsichtig auf einem Steckbrett oder einem anderen geeigneten Medium auf.
  4. Überprüfen Sie die Genauigkeit der Schaltungskonstruktion, folgen Sie jeder Leitung zu jedem Verbindungspunkt und überprüfen Sie diese Elemente nacheinander in der Abbildung.
  5. Mathematisch analysieren Sie die Schaltung und lösen Sie alle Spannungs- und Stromwerte.
  6. Messen Sie sorgfältig alle Spannungen und Ströme, um die Genauigkeit Ihrer Analyse zu überprüfen.
  7. Wenn es wesentliche Fehler gibt (mehr als ein paar Prozent), überprüfen Sie sorgfältig die Konstruktion Ihrer Schaltung gegen das Diagramm, dann berechnen Sie die Werte sorgfältig neu und messen Sie erneut.

Vermeiden Sie den Einsatz des Operationsverstärkers Modell 741, es sei denn, Sie möchten Ihre Schaltungsdesign-Fähigkeiten herausfordern. Es gibt vielseitigere Operationsverstärker-Modelle, die allgemein für den Anfänger verfügbar sind. Ich empfehle den LM324 für Gleich- und Niederfrequenz-AC-Schaltungen und den TL082 für AC-Projekte mit Audio oder höheren Frequenzen.

Vermeiden Sie wie üblich sehr hohe und sehr niedrige Widerstandswerte, um Messfehler durch das "Laden" des Zählers zu vermeiden. Ich empfehle Widerstandswerte zwischen 1 kΩ und 100 kΩ.

Eine Möglichkeit, Zeit zu sparen und die Möglichkeit von Fehlern zu reduzieren, besteht darin, mit einer sehr einfachen Schaltung zu beginnen und schrittweise Komponenten hinzuzufügen, um nach jeder Analyse die Komplexität zu erhöhen, anstatt für jedes Übungsproblem eine ganz neue Schaltung zu erstellen. Eine weitere zeitsparende Technik ist die Wiederverwendung der gleichen Komponenten in einer Vielzahl verschiedener Schaltungskonfigurationen. Auf diese Weise müssen Sie den Wert einer Komponente nicht mehr als einmal messen.

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Lassen Sie die Elektronen selbst Antworten auf Ihre eigenen "Übungsprobleme" geben!

Anmerkungen:

Es ist meine Erfahrung, dass Studenten viel Übung mit Schaltungsanalyse benötigen, um kompetent zu werden. Zu diesem Zweck stellen die Dozenten ihren Studenten normalerweise viele Übungsprobleme zur Verfügung und geben den Studenten Antworten auf ihre Arbeit. Während dieser Ansatz Schüler in der Schaltungstheorie kompetent macht, kann sie sie nicht vollständig ausbilden.

Studenten brauchen nicht nur mathematische Praxis. Sie brauchen auch echte, praktische Übungsschaltkreise und Testgeräte. Daher schlage ich den folgenden alternativen Ansatz vor: Schüler sollten ihre eigenen "Übungsprobleme" mit realen Komponenten aufbauen und versuchen, die verschiedenen Spannungs- und Stromwerte mathematisch vorherzusagen. Auf diese Weise wird die mathematische Theorie "lebendig", und die Studenten erlangen praktische Fertigkeiten, die sie nicht nur durch Lösen von Gleichungen gewinnen würden.

Ein weiterer Grund für das Praktizieren dieser Methode ist es, den Schülern eine wissenschaftliche Methode beizubringen: den Prozess des Testens einer Hypothese (in diesem Fall mathematische Vorhersagen) durch Ausführen eines echten Experiments. Die Schüler entwickeln auch echte Fähigkeiten zur Fehlersuche, da sie gelegentlich Schaltungsfehler machen.

Verbringen Sie einige Momente mit Ihrer Klasse, um einige der "Regeln" für den Aufbau von Schaltungen zu überprüfen, bevor sie beginnen. Besprechen Sie diese Probleme mit Ihren Schülern auf die gleiche sokratische Weise, dass Sie normalerweise die Arbeitsblattfragen diskutieren, anstatt ihnen einfach zu sagen, was sie tun sollten und was nicht. Ich bin immer wieder erstaunt darüber, wie schlecht die Schüler Anweisungen verstehen, wenn sie in einem typischen Vortragsformat (Instructor Monolog) präsentiert werden!

Ein Hinweis an die Dozenten, die sich über die "verschwendete" Zeit beschweren können, die erforderlich ist, damit die Schüler reale Schaltungen aufbauen können, anstatt nur theoretische Schaltkreise mathematisch zu analysieren:

Was ist der Zweck der Schüler, die Ihren Kurs belegen? "Worksheetpanel panel panel-default" itemscope>

Frage 2

Wir wissen, dass ein Operationsverstärker, der mit einem Spannungsteiler mit einem Spannungsteilungsverhältnis von (1/2) verbunden ist, eine Gesamtspannungsverstärkung von 2 aufweist, und dass die gleiche Schaltung mit einem Spannungsteilungsverhältnis von (2/3) insgesamt aufweist Spannungsverstärkung von 1, 5 oder (3/2):

Bei diesen nicht-invertierenden Operationsverstärkungsschaltungen ist definitiv ein mathematisches Muster am Werk: Die Gesamtspannungsverstärkung der Schaltung ist die mathematische Umkehrung der Spannungsverstärkung des Rückkopplungsnetzwerks.

Aufbauend auf diesem Konzept, was wäre Ihrer Meinung nach die Gesamtfunktion der folgenden Operationsverstärker-Schaltkreise "// www.beautycrew.com.au///sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/02464x02.png">

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Für den linken Kreis: V out = V in - 4

Für die rechte Schaltung: V out =


V in

Das Ergebnis der Platzierung einer mathematischen Funktion in der Rückkopplungsschleife einer nicht invertierenden Operationsverstärkerschaltung ist, dass die Ausgabe die umgekehrte Funktion der Eingabe wird: Sie wird buchstäblich der Wert von x, der benötigt wird, um den Eingabewert von y aufzulösen:

Anmerkungen:

Was in dieser Frage und Antwort gezeigt wird, ist ein starkes Beispiel für die Stärke negativer Rückkopplung in einem mathematischen System. Hier sehen wir die Fähigkeit des Operationsverstärkers, nach der Eingangsvariablen in einer Gleichung zu unterscheiden, von der wir den Ausgangswert kennen. Um dies einfacher zu formulieren, macht der Operationsverstärker "Algebra" für uns, indem er die Gleichung des Rückkopplungsnetzwerks "manipuliert", um für x bei gegebenem Eingangssignal von y zu lösen.

Frage 3

Die Beziehung zwischen Spannung und Strom für einen PN-Übergang wird durch diese Gleichung beschrieben, die manchmal nach ihrem Entdecker auch als "Diodengleichung" oder "Shockleysche Diodengleichung" bezeichnet wird:

I D = I S (e ((q V D ) / N k T ) - 1)

Woher,

I D = Strom durch den PN-Übergang, in Ampere

I S = PN Übergangssättigungsstrom, in Ampere (typischerweise 1 Picoamp)

e = Eulers Nummer ≈ 2.718281828

q = Elektroneneinheitsladung, 1, 6 × 10 -19 Coulombs

V D = Spannung über den PN-Übergang in Volt

N = Nichtidealitätskoeffizient oder Emissionskoeffizient (typischerweise zwischen 1 und 2)

k = Boltzmann-Konstante, 1, 38 × 10 -23

T = Junction Temperatur, Grad Kelvin

Zunächst mag diese Gleichung sehr entmutigend erscheinen, bis man erkennt, dass es wirklich nur drei Variablen gibt: I D, V D und T. Alle anderen Begriffe sind Konstanten. Da wir in den meisten Fällen annehmen, dass die Temperatur auch ziemlich konstant ist, haben wir nur zwei Variablen: Diodenstrom und Diodenspannung. Basierend auf dieser Erkenntnis, schreiben Sie die Gleichung als Proportionalität und nicht als Gleichheit um und zeigen Sie, wie sich die zwei Variablen von Diodenstrom und -spannung verhalten:

I D α. . .

Basierend auf dieser vereinfachten Gleichung würde ein I / V-Graph für einen PN-Übergang aussehen wie "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00712x01.png">

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Vereinfachte Verhältnismäßigkeit:

I D α e V D

Der durch die "Diodenformel" beschriebene Graph ist eine Standard-Exponentialkurve, die stark ansteigt, wenn die unabhängige Variable (in diesem Fall V D ) ansteigt. Der entsprechende Graph für einen Widerstand ist natürlich linear.

Anmerkungen:

Bitten Sie Ihre Schüler, ihre eigenen Darstellungen einer Exponentialkurve auf dem Whiteboard zu skizzieren, damit alle sie sehen können. Lass sie nicht einfach davonkommen, die Antwort zu plappern: Es ist eine exponentielle Kurve. "

Frage 4

Zeichnen Sie die Übertragungsfunktion (V out versus V in ) für diese Operationsverstärkerschaltung auf und erklären Sie, wie die Schaltung funktioniert:

Welche Art von mathematischer Funktion wird durch diese Schaltung dargestellt? "# 4"> Antwort anzeigen Antwort ausblenden

Diese Schaltung repräsentiert eine Exponentialfunktion (y α e x ):

Anmerkungen:

Die Richtung der Übertragungsfunktionskurve kann einige Schüler überraschen. Fragen Sie sie, warum die Kurve für zunehmend positive Eingangsspannungen (negativ) abnimmt.

Frage 5

Zeichnen Sie die Übertragungsfunktion (V out versus V in ) für diese Operationsverstärkerschaltung auf und erklären Sie, wie die Schaltung funktioniert:

Welche Art von mathematischer Funktion wird durch diese Schaltung dargestellt? "# 5"> Antwort anzeigen Antwort ausblenden

Diese Schaltung repräsentiert eine logarithmische Funktion (y α lnx):

Anmerkungen:

Die Richtung der Übertragungsfunktionskurve kann einige Schüler überraschen. Fragen Sie sie, warum die Kurve für zunehmend positive Eingangsspannungen (negativ) abnimmt.

Fragen Sie Ihre Schüler, wie sie diese Übertragungsfunktionskurve erhalten haben. Es gibt konzeptionelle Methoden, um es zu erhalten, sowie algebraische Methoden. Es wäre interessant, mehr als eine dieser Methoden in einer Gruppendiskussion zu vergleichen und den Schülern Einblicke in die Methoden der anderen zu geben.

Frage 6

Zeichnen Sie die Übertragungsfunktion (V out gegen V in ) für diese Operationsverstärkerschaltung:

Welche Art von mathematischer Funktion wird von dieser Schaltung dargestellt? "# 6"> Antwort anzeigen Antwort ausblenden

Diese Schaltung repräsentiert (im Idealfall) eine lineare Funktion (y α x):

Anmerkungen:

Es sollte aus der Inspektion offensichtlich sein, dass die zwei Operationsverstärkerschaltungen inverse mathematische Funktionen darstellen. Fragen Sie Ihre Schüler, warum die endgültige Übertragungsfunktion eher linear als nichtlinear ist. Schließlich sollten sie erkennen, dass jeder der Operationsverstärker-Schaltungen, die einzeln genommen werden, sehr nichtlinear sind. Warum würde ihr kombinierter Effekt linear sein "Arbeitsblatt Panel Panel-Standard" itemscope>

Frage 7

Identifizieren Sie die mathematische Funktion dieser Schaltung (wenn Sie genau hinsehen, werden Sie bemerken, dass die Transistoren so verbunden sind, dass sie Dioden sehr ähnlich sind):

Hinweis: Die beiden mit "R" gekennzeichneten Widerstände haben den gleichen Wert.

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Diese Schaltung nimmt die Quadratwurzel des Eingangssignals (y = √x).

Folgefrage: Wie könnten wir diese Schaltung modifizieren, um die Kubikwurzel des Eingangssignals "Notizen versteckt" zu nehmen

Diese Schaltung ist bei weitem nicht so komplex, wie es zunächst erscheinen mag, wenn die Schüler sich die Zeit nehmen, sie Abschnitt für Abschnitt zu isolieren und die mathematische Funktion zu identifizieren, die jeder Abschnitt ausführt.

Frage 8

Identifizieren Sie die mathematische Funktion dieser Schaltung (wenn Sie genau hinsehen, werden Sie bemerken, dass die Transistoren so verbunden sind, dass sie Dioden sehr ähnlich sind):

Hinweis: Die beiden mit "R" gekennzeichneten Widerstände haben den gleichen Wert.

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Diese Schaltung quadriert das Eingangssignal (y = x 2 ).

Challenge Frage: Warum werden Transistoren anstelle von Dioden verwendet, da sie effektiv "deaktiviert" wurden, um als solche "Notizen versteckt" zu wirken

Diese Schaltung ist bei weitem nicht so komplex, wie es zunächst erscheinen mag, wenn die Schüler sich die Zeit nehmen, sie Abschnitt für Abschnitt zu isolieren und die mathematische Funktion zu identifizieren, die jeder Abschnitt ausführt.

Frage 9

Nehmen wir an, dass Sie beim Aufbau dieser exponentiellen Schaltung auf gravierende Ungenauigkeiten stoßen: Die Schaltung scheint zeitweise zu funktionieren, aber ihre Ausgabe weicht häufig erheblich (bis zu +/- 10%) von dem ab, was sie sein sollte:

Basierend auf dem, was Sie über die Komponenten in dieser Schaltung wissen, kann es vorkommen, dass diese Fehler so stark variieren, dass diese Fehler auftreten. "# 9"> Antwort anzeigen Antwort ausblenden

Die Lösung besteht darin, sicherzustellen, dass beide Transistoren genau aufeinander abgestimmt sind und bei exakt derselben Temperatur gehalten werden:

Herausforderungsfrage: Gibt es einen Teil, den wir bestellen könnten, der zwei aufeinander abgestimmte, wärmestabilisierte Transistoren für eine Anwendung wie diese "Notizen versteckt" enthält?

Bitten Sie Ihre Schüler zu erklären, wie sie wissen, dass die Temperatur ein Einflussfaktor für die Genauigkeit dieser Schaltung ist. Bitten Sie sie, alle Gleichungen zu zeigen, die das Transistorverhalten beschreiben, das die Temperaturabhängigkeit zeigt.

Diese Frage bietet die Möglichkeit, die Bedeutung von Teilexponenten mit Ihren Schülern zu überprüfen. Was genau bedeutet y = x 0, 5 ? Bitten Sie Ihre Schüler, diesen Ausdruck mit häufigeren Symbolen zu schreiben. Fragen Sie auch, was in diesem Schaltkreis geändert werden müsste, um den Wert des Exponenten zu ändern.

Fordern Sie Ihre Schüler dazu auf, eine Teilenummer für das passgenaue Transistorpaar zu erstellen, das sie finden. Wo haben sie die Informationen zu dieser Komponente erhalten?

Frage 10

Entwerfen Sie eine Operationsverstärkerschaltung, die eine Menge (x) durch eine andere Menge (y) unter Verwendung von Logarithmen teilt . Um Ihnen einen Einstieg in diese Schaltung zu geben, werde ich die ersten logarithmischen Operationsverstärkermodule in diesem Diagramm bereitstellen:

Hinweis: Es ist hilfreich für Ihre Analyse, den mathematischen Ausdruck an jedem Operationsverstärker-Ausgang in Ihrer Schaltung zu schreiben, damit Sie leicht sehen können, wie die mathematische Funktion aus einzelnen Schritten aufgebaut ist.

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Anmerkungen:

Die in der Antwort gezeigte Schaltung ist eine sehr übliche logarithmische Konstruktion: eine logarithmische Verhältnisschaltung, die für viele andere Operationen als die einfache Division nützlich ist. Diese Frage fordert die Studenten auf, den Logarithmus, den Antilogarithmus und die differenziellen Operationsverstärker so zusammenzusetzen, dass das endgültige Designziel erreicht wird. Der vielleicht schwierigste Aspekt dieses Problems ist die Verwaltung der Zeichenumkehrungen.

Frage 11

Finden Sie ein Datenblatt für den AD538, eine integrierte Schaltung von Analog Devices. Dann lesen Sie es sorgfältig und erklären Sie, wie es arithmetische Funktionen wie Multiplikation, Division, Potenzen und Wurzeln durchführen kann.

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Ich überlasse es dir, zu recherchieren und mit deinen Klassenkameraden und Dozenten zu diskutieren!

Anmerkungen:

Diese Frage ist für die Obsoleszenz bestimmt, denn eines Tages wird der AD538 nicht mehr hergestellt. Bis dahin ist es ein schönes Stück Technik, das die Leistungsfähigkeit von Logarithmen als Rechenhilfe in analogen Schaltungen zeigt.

Frage 12

Vorhersagen, wie der Betrieb dieser Potenzierschaltung als Folge der folgenden Fehler beeinträchtigt wird. Betrachten Sie jeden Fehler einzeln (dh einzeln, keine Mehrfachfehler):

Widerstand R 1 bricht offen ab:
Lötbrücke (kurz) über Widerstand R 1 :
Diode D1 öffnet nicht:
Diode D 1 schlägt fehlgeschlagen:

Erkläre für jede dieser Bedingungen, warum die resultierenden Effekte auftreten.

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Der Widerstand R 1 fällt aus: V out sättigt in negativer Richtung.
Lötbrücke (kurz) über Widerstand R 1 : V out geht auf Null Volt.
Diode D1 öffnet nicht: Vout geht auf Null Volt.
Diode D 1 schlägt fehlgeschlossen: V out sättigt in negativer Richtung.

Anmerkungen:

Der Zweck dieser Frage besteht darin, den Bereich der Fehlersuche von Schaltkreisen aus einer Perspektive zu betrachten, um zu wissen, was der Fehler ist, anstatt nur zu wissen, was die Symptome sind. Obwohl dies nicht unbedingt eine realistische Perspektive ist, hilft es den Studenten, das grundlegende Wissen aufzubauen, das notwendig ist, um einen fehlerhaften Schaltkreis anhand empirischer Daten zu diagnostizieren. Fragen wie diese sollten (eventuell) durch andere Fragen befolgt werden, in denen die Schüler aufgefordert werden, mögliche Fehler anhand von Messungen zu identifizieren.

Frage 13

Sagen Sie vorher, wie der Betrieb dieser Logarithmus-Extraktorschaltung infolge der folgenden Fehler beeinträchtigt wird. Betrachten Sie jeden Fehler einzeln (dh einzeln, keine Mehrfachfehler):

Widerstand R 1 bricht offen ab:
Lötbrücke (kurz) über Widerstand R 1 :
Diode D1 öffnet nicht:
Diode D 1 schlägt fehlgeschlagen:

Erkläre für jede dieser Bedingungen, warum die resultierenden Effekte auftreten.

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Der Widerstand R 1 fällt aus: V out geht auf Null Volt.
Lötbrücke (kurz) über Widerstand R 1 : V out sättigt in negativer Richtung.
Diode D1 öffnet nicht: Vout sättigt in negativer Richtung.
Die Diode D 1 ist kurzgeschlossen: V out geht auf Null Volt.

Anmerkungen:

Der Zweck dieser Frage besteht darin, den Bereich der Fehlersuche von Schaltkreisen aus einer Perspektive zu betrachten, um zu wissen, was der Fehler ist, anstatt nur zu wissen, was die Symptome sind. Obwohl dies nicht unbedingt eine realistische Perspektive ist, hilft es den Studenten, das grundlegende Wissen aufzubauen, das notwendig ist, um einen fehlerhaften Schaltkreis anhand empirischer Daten zu diagnostizieren. Fragen wie diese sollten (eventuell) durch andere Fragen befolgt werden, in denen die Schüler aufgefordert werden, mögliche Fehler anhand von Messungen zu identifizieren.

Frage 14

Erklären Sie, warum in logarithmischen / antilogischen Schaltkreisen mit eigenen Worten sorgfältig abgestimmte Widerstände und Transistoren erforderlich sind. Erklären Sie auch, warum die Operationsverstärker selbst nicht so genau aufeinander abgestimmt sein müssen wie die diskreten Komponenten.

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Ich sagte: "Deine eigenen Worte", nicht meine! Was suchen Sie hier nach "Notizen versteckt"> Notizen:

Diese Frage fordert die Schüler auf, die "Schwachstellen" von Log- / Antilog-Schaltungen zu identifizieren und zu erklären, warum bestimmte Komponententoleranzen kritisch sind und andere nicht. Dies ist ein guter Test für das Verständnis der Schüler hinsichtlich Log / Antilog-Schaltungen und ihrer zugrundeliegenden Theorie.

Frage 15

Diese Quadratwurzel-Extraktionsschaltung funktionierte gut, aber eines Tages hörte sie auf, die Quadratwurzel des Eingangssignals auszugeben, und stattdessen gab sie einfach das Eingangssignal mit einer Verstärkung von 1 wieder:

Was könnte mit dieser Schaltung schief gelaufen sein, damit sie aufhört, die Quadratwurzel der Eingabe "zu berechnen"? # 15 "> Antwort anzeigen Antwort verbergen

Möglicherweise ist R 2 fehlgeschlagen, oder R 3 ist ausgefallen. Ich werde Ihnen erklären lassen, warum einer dieser Fehler das beschriebene Problem verursachen könnte.

Anmerkungen:

Man muss verstehen, was in diesem Kreislauf passiert und warum, um das Problem erfolgreich zu diagnostizieren. Besprechen Sie dies sorgfältig mit Ihren Schülern.

Frage 16

Identifizieren Sie mindestens zwei unabhängige Komponentenfehler, die dazu führen könnten, dass diese Quadratwurzel-Extraktionsschaltung immer 0 Volt anstelle der Quadratwurzel der Eingangsspannung x ausgibt, wie es sollte:

Erklären Sie, warum jeder Ihrer vorgeschlagenen Fehler dazu führen würde, dass der Ausgang bei 0 Volt bleibt.

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Hier sind nur einige Möglichkeiten: Widerstand R 2 ist offen, Lötbrücke am Widerstand R 3, Q 2 ist offen.

Anmerkungen:

Studenten werden wahrscheinlich U3 als möglichen Fehler identifizieren, aber das ist wirklich zu einfach. Ermutigen Sie sie, interessantere Fehlermöglichkeiten zu suchen!

Frage 17

In den frühen 1970er Jahren erfand die Firma Fluke eine revolutionäre neue "RMS-Sensor" -integrierte Schaltung, die verwendet wurde, um eine beliebige Wellenform in ihre DC-äquivalente (RMS) -Spannung umzuwandeln. Das Gerät verwendet zwei Präzisionswiderstände, um ein Paar passender Transistoren zu erwärmen, die als Differenzpaar angeschlossen sind:

Beschreibe, wie diese Schaltung funktioniert. Welche physikalischen Prinzipien verwendet es, um einen RMS-Wert für V in "# 17" abzuleiten? Antwort anzeigen Antwort ausblenden

Diese Schaltung nutzt die Temperaturempfindlichkeit von Transistoren, um ein thermisches Gleichgewicht zwischen den zwei Widerständen R1 und R2 zu erfassen. Definitionsgemäß erzeugt jede Gleichspannung dieselbe Wärmeabstrahlung in einem gegebenen Widerstand wie eine Wechselspannung den Effektivwert dieser Wechselspannung.

Anmerkungen:

Diese Frage bietet eine gute Gelegenheit, die Funktion von Differenzpaar-Schaltungen sowie das Konzept der RMS-AC-Messung zu überprüfen. Fragen Sie Ihre Schüler, wie die Temperatur die Leitfähigkeit von Bipolartransistoren beeinflusst und wie die Verbindung des Operationsverstärkers mit dem Widerstand R2 eine negative Rückkopplungsschleife bildet.

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